高考数学 排列组合与概率知识点 排列组合典型题 基本方法 技巧

排列组合与概率经典教案两个基本原理：1 加法原理（分类计数原理）：做一件事，完成它有 n 类办法，在第一类办法中有 m 种不同的方法，在第二类办法中有 m 种不同的方法，，在第 n 类办法中有 m 种不同的方法，那么完2n成这件事共有：HFm 种不同的方法.2.乘法原理（分步计数原理）：做一件事，完成它有 n 个步骤，做第一步有 m 种不同的方法,做第二步有有 m2种不同的方法，……,做第 n 步有 m”种不同的方法，那么完成这件事共有：N=mxmxmx---xm 种不同的方法.特别注意：3分类是独立的、一次性的；分步是连续的、多次的。三组基本概念：1．排列1）排列：从 n 个不同元素中取出 m（mWn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。2）排列数：从 n 个不同元素中取出 m（mWn）个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数。通常用 Am表示。n特别地，当 m 二 n 时，称为全排列，当 m 兀 n 时，称为选排列。2．组合1）组合：从 n 个不同元素中取出 m（mWn）个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合。2）组合数：从 n 个不同元素中取出 m（mWn）个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作 Cm。n3．事件与概率1）事件的分类：（1）必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；（2）不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；（3）随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。2）一些特殊事件：（1）等可能事件：对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；另外，所有不同的试验结果，它们出现的可能性是相等的。（2）互斥事件：不可能同时发生的两个事件，我们把它称为互斥事件。如果事件 A,A,…，A 中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件 A,A,…，A 彼此互斥。12n12n（3）对立事件：必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。事件 A 的对立事件通常记作A。特别地，有 A+B、A-B 的对立事件分别是 A"B、A+B，即 A+B==A+B。（4）相互独立事件：一个事件是否发生对另一个事件发生的概率没有影响的两个事件叫做相互独立事件。3）事件的概率：在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率巴总是接近于某个常数,n在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P（A）。一些重要公式：位置分析法和元素分析Am二 n(n-1)...