函数与导数压轴小题1．已知函数f(x)=¿{|x+1|,x≤0¿¿¿¿，若函数y=f(x)−a有四个不同的零点x1、x2、x3、x4，且x10(a∈R),若函数在R上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，函数，则函数的零点的个数为（）（A）2（B）3（C）4（D）57．函数是定义在上的单调函数，且对定义域内的任意，均有，则（）（A）（B）（C）（D）试卷第1页，总3页22||,2()(2),2xxfxxx()3(2)gxfx()()yfxgx8．已知函数若存在，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知函数．若存在实数，，，，当时，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．设定义域为的函数,若关于的方程有三个不同的解，则的值是（）A．B．C．D．11．设函数=,其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在上的单调函数，则方程的解所在区间是（）A．B．C．D．13．已知函数f（x）=，函数g（x）=b-f（2-x），其中bR，若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．（-∞，）C．（0，）D．（，2）14．已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜试卷第2页，总3页f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（）A．（﹣2，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（4，+∞）15．已知函数f(x)=x3−2x2−4x−7，其导函数为f'(x)．①f(x)的单调减区间是(23,2)；②f(x)的极小值是−15；③当a>2时，对任意的x>2且x≠a，恒有f(x)>f(a)+f'(a)(x−a)④函数f(x)有且只有一个零点．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．17．已知函数，若的图象与轴正半轴有两个不同的交点，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）18．（2011•潍坊一模）已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]19．（2015秋•赣州期末）已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（）A．0＜a＜4B．1＜a＜2C．﹣2＜a＜2D．a＜﹣3或a＞120．已知函数，若函数的图像在点处的切线重合，则以的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）21．函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如，），设函数，则函数的零点的个数为（）试卷第3页，总3页32()4fxxax()fxxa(1,)3(,)2(2,)(3,)A．B．C．D．22．已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．23．已知函数f(x)=¿{|2x−1|,x<2,¿¿¿¿若函数g(x)=f[f(x)]−2的零点个数为（）A．3B．4C．5D．624．（2015秋•石家庄期末）已知函数f（x）=若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2015）B．（1，2016）C．（2，2016）D．[2，2016]25．（2015秋•黔南州期末）已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大至图象是（）A．B．C．D．26．已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．27．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．28．已知x0是函数f（x）＝2x＋11－x的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，＋∞），则有（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0试卷第4页，总3页Ryfxyfx0x0fxfxx1af22bf11lnln22cf1af,,abcacbbcaabccabD．f（x1）＞0，f（x2）＞029．已知函数在区间（-1，1）上存在，使得，则（）A、B、C、或D、30．...
