盈亏问题一教师版

专业文档珍贵文档1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为 “盈 ”；还有些实际问题， 是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分， 则物品就有余 (也就是盈 )，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏 )，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题 ”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈亏 )两次分得之差人数或单位数(盈盈 )两次分得之差人数或单位数(亏亏 )两次分得之差人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题 ”. 注意： 1.条件转换；2.关系互换 . 模块一、利用盈亏公式直接计算（一）盈亏型【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4 块砖，还剩7 块；如果每人搬5 块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】解答【解析】 比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4 块，还剩7 块砖；每人搬5 块，就少 2 块．这两次搬砖，每人相差541（块）．第一种余7 块，第二种少2 块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729 （块），每人相差1 块，结果总数就相差9 块，所以有少先队员919（人）．共有砖：49743 （块）．【答案】 9 人，搬 43 块【巩固】把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2 块，将剩余12 块；每人3 块，将缺少2 块，那么小朋友共有人。【考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】填空【关键词】希望杯，4 年级， 1 试【解析】 盈亏问题： (12+2) ÷(3-2)=14 人【答案】 14人【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4 粒就多 9 粒，如果每人分5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【考点】盈亏问题【难度】 1 星【题型】解答【解析】 由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4 粒就多 9 粒，第二种每人分5 粒则少 6 粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15 人相差 15 粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69 （粒） . 【答案】 15 位同...