直角三角形全等HL的判定导学案

学习必备欢迎下载13.2.5 直角三角形全等的判定导学案学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；重难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。【自主学习、目标导学】1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法：、、、(2)、如图， Rt△ABC 中，直角边是、，斜边是(3)、如图， AB ⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E，①若∠ A= ∠D，AB=DE ，则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠ A= ∠D，BC=EF，则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若 AB=DE ，BC=EF ，则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若 AB=DE ，BC=EF ，AC=DF 则△ ABC 与△ DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）【合作探究】2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：两条线段（两条线段长度不相等），一条为 2cm，一条为 3cm。试着画出一个直角三角形，使 3cm长的线段为三角形的斜边，2cm长的线段为其一条直角边作法：(2) 1，画一条线段 AB ，使它等于 2cm；2 画∠ MAB=90 ° （用量角器或三角尺）；3 以点 B为圆心， 3cm长的半径画圆弧，交射线AM 于点 C；4 连接 BC 。△ ABC 即为所求学习必备欢迎下载DCBA将你画的三角形和同桌画的三角形进行比较，观察他们是否能够完全重合。(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成 “”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在 Rt△ABC 和 Rt'''A B C 中, ''BCB CAB∴Rt△ABC ≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、 “”、 “”、 还有直角三角形特殊的判定方法“”【当堂检测】1、如图， AC=AD ，∠ C，∠ D是直角，，证明△ ABD ≌△ ABC 2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠ DFE 的大小有什么关系？3 如图， AB=CD ， DE⊥AC ，BF⊥ AC，E，F 是垂足， DE=BF 。证明： AF=CE A B C A1 B1 C1 学习必备欢迎下载拓展练习1、判断...