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相似三角形的判定及有关性质综合测试

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相似三角形的判定及有关性质综合测试(时间 120 分钟,满分150 分)一、选择题(每小题6 分,共 48 分)1.在△ ABC中, D、F 是 AB上的点, E、H是 AC上的点,直线DE//FH//BC ,且 DE、FH将△ ABC分成面积相等的三部分,若线段FH=65,则 BC的长为()A.15 B. 10 C. 6215D.15322.在△ ABC中, DE//BC,DE交 AB于 D,交 AC于 E,且 S△ADE:S 四边形 DBCE=1:2,则梯形的高与三角形的边BC上的高的比为()A.1:2B.1:)12(C.1:)13(D.)13(:33.在 Rt△ABC中,∠ C=90° , CD是斜边 AB上的高, AC=5,BC=8,则 S△ACD:S△CBD为() A .85B.6425C.3925D.89254.如图 1— 5— 1,D、E、F 是△ ABC的三边中点,设△DEF的面积为 4,△ ABC的周长为 9,则△ DEF的周长与△ ABC的面积分别是()A. 29 ,16 B. 9,4 C. 29 ,8 D. 49 ,16 5.如图 1— 5— 2,在△ ABC中, AD⊥BC于 D,下列条件:(1)∠ B+∠DAC=90° ;(2)∠ B=∠DAC;(3)ABACADCD;(4)AB2=BD·BC。其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有()A.3 个B.2 个C.1 个D. 0 个6.如图 1— 5— 3,在正三角形ABC中, D,E分别在 AC,AB上,且31ACAD,AE=BE,则有()A. △AED∽△ BED B.△ AED∽△ CBD C. △AED∽△ ABD D.△ BAD∽△ BCD 7.如图 1— 5— 4,PQ//RS//AC ,RS=6,PQ=9,SC31QC,则 AB等于()A. 415B. 436C. 217D. 5 8.如图 1— 5— 5,平行四边形ABCD中, O1、O2、O3是 BD的四等分点,连接 AO1,并延长交 BC于 E,连接 EO2,并延长交 AD于 F,则FDAD 等于()A.3 :1 B.3:1 C.3:2 D. 7 :3 9.如果一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似三角形,那么这个三角形必是()A.等腰三角形 B. 任意三角形C.直角三角形 D .直角三角形或等腰三角形10.在△ ABC和△ A'B'C' 中, AB: AC=A'B' :A'C' ,∠ B=∠B' ,则这两个三角形()A.相似,但不全等B.全等C.一定相似D.无法判断是否相似11.如图 1— 6— 1,正方形 ABCD中, E是 AB上的任一点,作EF⊥BD于 F,则BEEF 为()A.22 B.21C.36D.2图 1— 6— 1 12.如图 1— 6— 2,把△ ABC沿边 AB平移到△ A'B'C' 的位置, 它们的重叠部分 (图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若2AB,则此三角形移动的距离AA'是(...

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