圆2 圆的周长5一复习导入长方形、正方形周长各指什么?二 新课探究圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊?(教科书第 60 页)那么圆的周长指什么?围成圆的曲线的长是圆的周长。如何计算圆的周长?方法一:绳绕法方法二:滚动法圆的周长和什么有关?像这样,围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法,还可以怎样求圆的周长呢?圆的周长和圆的大小有关系,圆的大小取决于……圆的周长和什么有关?圆的周长取决于圆的半径。让我们来做一个实验:找一些圆形的物品,分别量出它们的周长和直径,并算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。物品名称周长直径 (保留两位小数)直径周长 的比值茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘37.85cm12cm3.15硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车轮23.5cm7.5cm3.13其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母 π 表示。它是一个无限不循环小数, π = 3.1415926535…… 但在实际应用中常常只取它的近似值,例如π ≈ 3.14 。如果用 C 表示圆的周长,就有:C = πd 或 C = 2πr你知道吗 约 2000 年前,中国古代数学著作《周髀 (bì)算经》中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长约是它的直径的 3 倍。 约 1500 年前,中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在 3.1415926 和 3.1415927 之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7 位的人。这一成就比国外大约早 1000 年。现在人们用计算机计算出的圆周率,小数点后面已经超过万亿位。(教科书第 61 页你知道吗?)小明的自行车轮子的半径大约是 33cm 。这辆自行车轮子转 1 圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km ,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?1( 教科书第 62 页例 1)2 × 3.14 × 33 = 207.24(cm) ≈ 2(m)1000 ÷ 2 = 500 (圈)1 km = 1000 mC = 2πr规范答:答:这辆自行车轮子转一圈,大约可以走2m 。 骑车从家到学校,轮子大约转了500 圈。三 随堂练习求下面各圆的周长。2 × 3.14× 33.14 ×62 × 3.14 ×5= 18.84(cm)= 18.84(cm)= 31.4(cm)( 教科书第 62 页做一做 )这个圆桌面的直径是多少?4.71÷3.14 = 1.5(m)答:这个圆桌面的 直径是 1.5m 。我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m 。四课堂小结圆的周长围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长 = 直径 × 圆周率C=πd 或 C=2πr