人教版六年级上册数学-2024-2025学年度-5.3.3圆环的面积 教学课件

圆3 圆的面积圆环的面积5一情境导入10 cm5 m3.14×(10÷2)² = 78.5(cm²)3.14×5² = 78.5(m²)环形二新课探究什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。它们的圆心都在同一个点上（同心圆）。两个圆间的距离处处相等。R = r + 环宽环宽= R − r环宽Rr说一说三个量之间的关系。说一说在生活中有哪些常见的圆环？( 教科书第 66 页例 2)2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是 6cm 。圆环的面积是多少？2 cm6 cm怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？圆环面积 = 外圆面积 − 内圆面积你还有别的算法吗？S 环= π×( R2 −r2 )( 教科书第 66 页例 2)2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是 6cm 。它的面积是多少？2 cm6 cm方法一3.14×62−3.14×22=3.14×36−3.14×4=113.04−12.56=100.48 （平方厘米）答：它的面积是 100.48 平方厘米。( 教科书第 66 页例 2)2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是 6cm 。它的面积是多少？2 cm6 cm方法二3.14×(62−22)=3.14×(36−4)=3.14×32=100.48 （平方厘米）答：它的面积是 100.48 平方厘米。R = 5r = 3R = 7r = 6三 随堂练习填空题。一个圆环的外圆直径是 10dm ，内圆直径是 8dm ，这个圆环的面积是 ( )dm 2 。一个圆环的外圆半径和内圆直径都是 5cm ，这个环形的面积是 ( )cm 2 。28.2658.875一个圆形环岛的直径是 50m ，中间是一个直径为 10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？50÷2 = 25(m) 10÷2 = 5(m) 3.14×(252−52)= 3.14×600= 1884 （平方米）答：草坪面积是 1884 平方米。( 教科书第 66 页做一做2)一个环形铁片的外圆直径是 1dm ，内圆直径是 4cm 。这个环形铁片的面积是多少？4 cm1 dm10÷2 = 5(cm) 4÷2 = 2(cm) 3.14×(52−22)= 3.14×21= 65.94 （平方厘米）答：环形铁片的面积是 65.94 平方米。你知道吗 刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。四课堂小结S 环 =πR 2−πr 2S 环 =π·(R 2−r 2)圆环的面积