1 离散数学（本） 2016 年 10 月份试题一、单项选择题（每小题3 分，本题共15 分）1．若集合 A＝{1,2,3,4} ，则下列表述不正确的是( )．A．1AB．{1,2,3}AC．{1,2,3}AD．A 2．设 A＝｛ 1, 2, 3｝，B={1, 2, 3, 4} ，A 到 B 的关系 R＝｛〈 x, y〉|x=y｝，则 R 为 ( ) ．A. {<1, 2>, <2, 3>} B. {<1, 1>, <1, 2>, <1, 3>, <1, 4>, <1, 5>} C. {<1, 1>, <2, 1>} D. {<1, 1>, <2, 2>, <3, 3 >} 3．无向图 G 的边数是 10，则图 G 的结点度数之和为（）．A. 10 B. 20C. 30 D. 5 4．设连通平面图G 有 v 个结点， e 条边， r 个面，则（）．A ．r + v - e = 2 B．v + e - r= 4 C．v + e – r = – 4 D．v + e - r= 2 5．设个体域D 是整数集合，则命题x y (x = y+2)的真值是（）．A. 不确定B. T C. 由 y 的取值确定D. F 二、填空题（每小题3 分，本题共15 分）6．设集合 A={ a, b, c} ，B={ b, c, d } ，C={ c, d, e} ，则 (BC) – A 等于．7．设 A={2, 3} ，B={1, 2} ，C={3, 4} ，从 A 到 B 的函数 f={<2, 2>, <3, 1>} ，从 B 到 C 的函数 g={<1 ，3>, <2，4>} ，则 Dom(g f)等于．8．若图 G=，其中 V={ a, b, c, d }， E={ ( a, b), (a, d), (b, c), (b, d)} ，则该图中的割边为．9．设 G 是汉密尔顿图，S 是其结点集的一个子集，若S 的元素个数为6，则在 G - S 中的连通分支数不超过．10．设个体域 D＝{1,2, 3, 4} ，A(x)为 “x 小于 10”，则谓词公式 (x)A(x)的真值为．三、逻辑公式翻译（每小题6 分，本题共12 分）11．将语句 “小明是学生，小张是飞行员．”翻译成命题公式．12．将语句 “当大家都进入教室，则讨论会开始进行．”翻译成命题公式．四、判断说明题（判断各题正误，并说明理由．每小题7 分，本题共14 分）13．空集的幂集是空集．14．(x)(P(x) →Q(y)∨R(z))中的约束变元有x 与 y．五．计算题（每小题12 分，本题共36 分）15．设 A={1, 2, 3} ，R={< x, y>|xA，y A 且 x+y=4} ，S={< x, y>|x A，y A 且 x=y} ，试求R，S，R-1，r(S)．16．图 G=，其中 V={ a, b, c, d, e } ，E={ ( a, b), (a, c) , (a, d), (b, c) , (b, d) , (c, d) , (c, 2 e) ,...
