学习必备欢迎下载高一数学教学案材料编号 : 积、商、幂的对数班级 : 姓名：学号：设计人： 郭栋审查人 : 李荣使用时间：一．学习目标：1.理解对数的运算性质。2.通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的合情推理能力，等价转化、特殊到一般的数学思想方法及创新意识。二.学习重点与难点：重点：积、商、幂的对数及其推导过程。难点：积、商、幂的对数的发现过程及其证明。三．课前自学：(一)基础知识梳理学点一： 1、对数的定义：2、对数恒等式：3、对数的性质： （1）（2）（3）学点二：求下列各式的值（1） lg10lg100=；（2）33log 9log 27= ；（3）11221loglog 84= ；（4）25loglog(0,1)aaaaaa= 学点三：对数的运算法则：（1）积的对数运算法则：推广：（2）商的对数运算法则：（3）幂的运算法则：证明：学习必备欢迎下载（二）典型例题分析：例 1：判断正误，并说明理由。（1） lg ( 8)( 3)lg( 8)lg(3)（2）222log (48)log 4log 85（3） lg10001000lglg101lg100100（4）333log (981)log 9log 818（5）22555log 25log 5(log 5)1例 2：用 log,log,logaaaxyz 表示下列各式：（1） log;axyz（2）35log ();a x y（3） logaxyz；（4）23log axyz例 3：计算：（1）5l g1 0 0；（2）752log (42 ) ；（3） lg4lg25 ；（4）2(lg 2)lg 20lg5 。学习必备欢迎下载（三）自学检测：1、满足等式lg(x－1)+lg( x－2)=lg2 的 x 集合为 __________.2、已知22log 3,log 5,ab 则29log5等于（）A．2ab B. 2ab C. 2abD. 2ab四、课堂导学：（一）复习引入：1、已知方程222log 6log 30xx的两根为,，则 11( )()44。2 、计算2lg 5lg 2lg5lg 2（二）重、难点突破：对数恒等式、对数性质及其运算性质是化简对数式的重要途径,必须准确把握.在运用对数的运算性质时,一要注意真数必须大于零;二要注意积、商、乘方的对数对应着对数的和、差、积的运算. （三）当堂检测：1、5lg12.5lglg0.58. 2、设lg2,lg3ab,试用,a b 表示 lg108（四）课堂小结：1、 对数的三个运算法则。2、 含有字母的对数运算式，要明确字母的取值条件。3、 字母代换是学好数学，会学数学，发现推广数学问题的有效问题。（五）跟踪训练：（B 级）（ 1）如果方程2(lg)(lg 2lg3)lglg 2 lg30xx的两根为12,xx ，那么12xx 的值为（）学习必备欢迎下载A． lg 2 lg3B. lg2lg3C. 16D.-6 （C 级）（2）计算515521log 352log2loglog 1450. （A 级）（3）求30lg0.515()3lg的值。（A 级）（4）已知 lg(2 )lg()lg2lglgxyxyxy ,求4log xy学习必备欢迎下载
