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初中数学定义、定理汇总

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初中数学定义、定理超级大全1.1 有理数1.1.1 有理数的定义:整数和分数的统称。1・1・2 有理数的分类:(1)分为整数和分数。而整数分为正整数.零和负整数:分数分为正分数和负分数。(2)分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数;负有理数分为负整数和负分数。1. 1.3 数轴1.1.3.1 数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。1.1.3.2 数轴的三要素:①原点②正方向③单位长度1. 1.3.3 每个有理数都能用数轴上的点表示1.1.4 相反数1.1.4.1 相反数的定义:只有符号不同的两个数就做互为相反数(注:0 的相反数为 01. 1.4.2 相反数的意义:离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数1.1.4.3 相反数的判别(1)若,则、互为相反数(2)若两个数的绝对值相等,且符号相反,则这两个数互为相反数。1.1.5 倒数1.1.5.1 倒数的定义:若两个数的乘积等于 1,则这两个数互为倒数。(若ab=l,则冬 b 互为倒数)注:零没有倒数。1. 1.6 绝对值1.1. 6.1 绝对值的定义:在数轴上,表示一个数到原点的距离 Q 的绝对值记作 Ia|)1. 1.6.2 绝对值的性质:IaI^01.1.7 有理数大小的比较1.1.7.1 正数大于 0,负数小于 01.1.7.2 正数大于负数1.1.7.3 两个正数,绝对值大的这个数就大,绝对值小的这个数就小;两个负数,绝对值大的这个数就小,绝对值小的这个数就大。1.1.7.4 作差法:两个有理数相减。若大于 0,则被减数大;若等于 0,则两个数相等;若小于 0,则减数大。1.1.7.5 作商法:两个有理数相除(除数或分母不为 0)。若大于 1,则被除数大;若等于 1,则两个数相等;若小于 1,则除数大。1.1.8 有理数的加法1.1.8.1 运算法则:①符号相同的两个数相加,取相同的符号,并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值(互为相反数的两个数相加等于 0)③任何有理数加 0 仍等于这个数。1. 1.8.2 加法交换律在有理数加法中仍然适用,即:a+b=b+a1.1. 8.3 加法结合律在有理数加法中仍然适用,即:a+(b+c)=(a+b)+c1.1.9 有理数的减法1. 1.9.1 运算法则:减去一个数等于加上这个数的相反数1. 1.9.2 有理数减法一转化一有理数加法1. 1.10 有理数的乘法1.1.10.1 运算法则:①两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(口诀:正正得正,负负得正,正负的负,负正的负)②任何有理数乘 0 仍等于 0③...

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