线性代数期终考试卷

线性代数期终考试卷一、试卷一1)填空题（每小题4 分，共 20 分）（1）设 A=300220111,则 A TA= （2）在分块矩阵A=OCBO中，已知1B、1C存在，则1A（3）设 A=963042321，B 为三阶非零矩阵，满足AB=O ，则 r(B)= （4）若3152X=1264，则 X= （5）三次代数方程321842184211111xxx=0 的根是2）选择题（每小题3 分，共 15 分）（1）设 A=333231332221131211aaaaaaaaa,B=133312321131131211232221aaaaaaaaaaaaP1=100001010，P2=101010001，则必有（）(A)AP 1P2=B (B)AP 2P1=B (C)P1P2A=B (D)P 2P1A=B (2)设 A 是三阶矩阵， A* 是其转置伴随矩阵，又k 为常数 k0,1，则 (kA)*=( ) (A)kA* (B)k2A* (C)k3A* (D)31A* (3)若 r(A)=r0)通过正交变化成标准型q=y12+2y 22+5y32。试求：（1）参数 a 的值。（4 分）(2)所用的正交变化矩阵Q。（4 分）（3）问 q 是否为正定二次型？为什么？（4 分）8）(共 7 分)已知 n 阶矩阵 A 对任...