线 性 回 归 方 程 中 的 相关 系 数 r精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除线性回归方程中的相关系数rr=∑(Xi -X 的平均数 )(Yi-Y平均数 )/ 根号下 [ ∑(Xi -X 平均数 )^2* ∑(Yi -Y 平均数)^2] 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除R2 就是相关系数的平方，R 在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数，多元则是复相关系数判定系数 R^2 也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS 该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， R2 往往增大这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。—— 但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2 的增大与拟合好坏无关， R2需调整。这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1)) 在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是 :将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响 : 其中： n-k-1 为残差平方和的自由度，n-1 为总体平方和的自由度。总是来说，调整的判定系数比起判定系数，除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。R = R 接近于 1 表明 Y 与 X1， X2 ，⋯， Xk 之间的线性关系程度密切；R 接近于 0 表明 Y 与 X1， X2 ，⋯， Xk 之间的线性关系程度不密切相关系数就是线性相关度的大小，1 为（ 100% ）绝对正相关，0 为 0% ，-1 为（ 100% ）绝对负相关相关系数绝对值越靠近1，线性相关性质越好，根据数据描点画出来的函数-自变量图线越趋近于一条平直线，拟合的直线与描点所得图线也更相近。如果其绝对值越靠近0，那么就说明线性相关性越差，根据数据点描出的图线和拟合曲线相差越远（当相关系数太小时，本来拟合就已经没有意义，如果强行拟合一条直线，再把数据点在同一坐标纸上画出来，可以发现大部分的点偏离这条直线很远，所以用这个直线来拟合是会出现很大误差的或者说是根本错误的）。分为一元线性回归和多元线性回归线性回归方程中,回归系数的含义一元：Y^=bX+a b表示 X 每变动（增加或减少）1 个单位 ,Y 平均变动（增加或减少）b 各单位多元：Y^=b1X1+b2X2+b3X3+a 在其他变量不变的情况下，某变量变动1 单位，引起y 平均变动精品文档收集于网...
