. . 10 月 20 日（线面垂直、面面垂直）1.已知平面及外一直线 l ，给出下列命题正确的有________. （1）若 l 垂直于内两条直线，则 l；（2）若 l 垂直于内所有直线，则 l；（3）若 l 垂直于内任意一条直线，则 l；（4）若 l 垂直于内两条平行直线，则 l；2.设nm、是两条不同的直线，、是两个不同的平面， 则下列命题正确的是 （ ）A.若//,//mnm，则;//nB.若//,m，则;mC.若m,，则;//mD.若nmnm,,，则3.对于直线nm、和平面、，能得出的一个条件是（）A.//,//,nmnmB.nmnm,,C.mnnm,,//D.nmnm,,//4.如图，在正方体1111DCBAABCD中，NM ,分别是棱ABAA ,1上的点，若MNB1是直角，则MNC1______. 5.如图，定点BA,都在平面内，定点CPBP,,是平面内异于BA,的定点，且,ACPC则ABC为（）A.锐角三角形B.直角三角形B.C.钝角三角形D.无法确定. . 例： 在正方体1111DCBAABCD中. （1）直线BA1与平面 ABCD 所成角的大小为 _____________. （2）直线BA1与平面11DABC所成角的大小为 _____________. （3）直线BA1与平面DCAB11所成角的大小为 _____________. 例 1.如图，在正方体1111DCBAABCD中， E 为1CC 的中点， AC 交 BD 于点 O ，求证：.1EBDOA平面例 2.如图，在四棱锥ABCDP中，,90,//,PABADCBCADCDPA.21 ADCDBC证明：平面 PAB平面.PBD. . 1.如图，在三棱锥ABCS中，,SCSBSA且90,60BSCASCASB. 求证：平面 ABC平面.BSC2.如图，在三棱锥ABCS中，90ACBSACSAB求证：.BCSC3.如图，在长方体1111DCBAABCD中，MAAADAB,2,11是棱1CC 的中点 . 证明：平面 ABM平面.11MBA. . 4.如图，在长方体1111DCBAABCD中， E 是1AA 的中点 . 求证：平面BDC1平面.BDE5.如图，已知，，，平面523//,111BCACABAABBABCAA71AA, 721BB,点 E 和 F 分别为 BC 和CA1的中点 . （1）求证：BABAEF11// 平面; （2）求证：直线1BCBAE平面; （3）求直线11BA与平面1BCB 所成角的大小 . 6.如图， AB 是O 的直径， PA 垂直于O 所在的平面， M 为圆周上任意一点，NPMAN,为垂足 . （1）求证：PBMAN平面; （2）若PBAQ,垂足为 Q ,求证：.PBNQ. . 7.如图，在四棱锥ABCDP中，ABCDPC平面，.,//ACDCDCAB（1）求证：PACDC平面；（2）求证：PACPAB平面平面；（3）设点 E 为 AB 的中点，在棱 PB 上是否存在点 F ，使得CEFPA平面//? 8.如图所示，已知ACDABDEACDAB,//,平面是正三角形，ABDEAD2, 且 F 是 CD 的中点 ...
