绝热稳定流动的基本方程

第一节 绝热稳定流动的基本方程一、绝热稳定流动工程中气体和蒸汽在管道内的流动可以视为稳定流动，为了简化起见，可以认为垂直于管道轴向的任一截面上的各种热力参数、热力学参数都相同，气体参数只沿管道轴向（气流流动方向）发生变化，称为一维稳定流动。此外，气体在喷管或扩压管内的流动时间较短，与外界几乎没有热量交换，可以认为是绝热流动。因此，气体在喷管或扩压管内的流动为一维绝热稳定流动。二、绝热稳定流动基本方程研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程。即连续性方程、绝热稳定流动能量方程和定熵过程方程。1、连续性方程在一维稳定流动的流道中，去截面1— 1、2— 2、· · · · · · 根据质量守恒定律，可导出一个基本关系式。 在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处质量流量都相等。即定值fffmmmAccAcAqqq22211121（7-1）式中mmmqqq,,,21——各截面处的质量流量，kg/s；AAA,,,21——各截面处的截面积，2m ；fffccc,,,21——各截面处的气体流速，m/s；,,,21——各截面处的气体比体积，sm /3；对于微元稳定流动过程，对上式微分可得0dAdAcdcff（7-2）式（7-1）、式（ 7-2）为稳定流动连续性方程。它适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程。2、绝热稳定流动能量方程由能量守恒定律可知， 气体和蒸汽的稳定流动过程必须符合稳定流动能量方程，即sffwzzgcchhq)()(21)(12212212气体和蒸汽在管道内流动时，一般情况下，由,0,21swzz绝热流动时，0q，因此上式可简化为212122)(21hhccff（7-3）对于微元绝热稳定流动过程，可写成dhdccff（7-4）式（7-3）、式（ 7-4）为绝热稳定流动能量方程。说明气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中， 其动能的增加等于焓的减少。它适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程。3、定熵过程方程气体在 管道内进行的绝热流动过程，若是可逆的，就是定熵过程。气体的状态参数变化符合理想气体定熵过程方程式，即定值kp（7-5）对于微元可逆绝热流动过程，可写成0dkpdp（7-6）式（7-5），式（7-6）只适用用于比热容为定值（即k 为定值）的理想气体的可逆绝热流动过程。对于蒸汽在定熵过程中状态参数的变化，可通过蒸汽的图表查得。三、声速和马赫数在气体高速流动的分析中，声速和马赫数是十分重要的两个参数。声速是微弱扰动产生的压力波在连续介质中传播的速度，用符号 c 表示。压力波在气体和蒸汽中的传播过程可视为是定熵过程，因此...