《双曲线的方程》练习一、选择题：1、已知动点P 到 F1 ( 5,0) 的距离与它到F 2 (5,0) 的距离的差等于6，则点P 的轨迹方程是（）x2 y2 A ．1 y 2 x 2 B ．1 9 16 9 16 2 2 C. x y 1( x 3) 2 2 D. x y 1( x 3) 9 16 9 16 2、设, ，则方程2 x 2 cos y 2 sin 1 表示的曲线是（）A ．椭圆B ．圆C．抛物线D ．双曲线3、双曲线x 2 y 2 1 上一点，它与两焦点连线互相垂直，则该点的坐标是（）6 2 A ．,2 2 B. 6 , 2 或2 2 6 , 2 2 2 6 2 6 2 C. , 或, 2 2 2 2 6 2 D．, 2 2 4 、两条直线x a 2 把双曲线焦点间的距离三等分，则双曲线的离心率是（）c A ． 2 3 B．3 C． 3 3 D． 2 32 2 5、方程Ax 2By 2 C 0( A 0, B 0, C 0) 表示（）A ．两条直线B．焦点在x 轴上的双曲线C．焦点在y 轴上的双曲线D．椭圆x2 y 2 6 、双曲线1 的两条渐近线夹的锐角的正切值是（）16 25 4 A ．5 5 B ． - C．4 - 4 D． 55 4 x 7、渐近线为a y 0 的双曲线方程一定是（）b x2 y2 A ．1 a 2 b 2 x 2 y 2 x 2 y 2 B．2 2 1 a b x2 y 2 C. 2(ak) (bk) 21(k 0) D. a 2 kb2 k 1(k 0) 8 、下列双曲线既有相同离心率，又有相同渐近线的是（）2 2 2 2 2 A ． x y2y 2 x2 1 和1 B ． x y 21和 y2 x 1 3 9 3 3 3 C. y x 2 y 2 1 和 x 1 D. y x2 y2 x 2 1 和1 3 二、填空题：x2 1、双曲线k 3 y 1(k 4 3 3 9 0) 的焦点坐标为。2、双曲线4 x2 16 y2 64 中， F 、 F 为两焦点，双曲线上一点P 到 F 的距离为10，则点P 到 F 的距1 2 1 2 离为。3、过点P(3,1) ，且离心率为2 的双曲线的标准方程为。4、双曲线的渐近线方程为x 2 y 0 ，焦距为10，则双曲线的方程为。三、解答题：1、求以椭圆5 y 28 x240 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程。2、求渐近线方程为3 x4 y x2 y2 0 ，焦点为椭圆1 的一对顶点的双曲线方程。10 5 3、根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）（2） 经过点P 15 ,34 ，且一条渐近线方程为4 x3 y 0 ；（2）和椭圆25 x29 y 2 225 有公共焦点，它们的离心率之和为2。2 2 4、5、直线 y x m 与双曲线2 x2 y22 交于 A、B 两点，若以AB 为直径的圆经过原点，求m 的值。
