第5章频率特性法频域分析法是一种图解分析法,可以根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能,并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响,从而指出改善系统性能的途径,已经发展成为一种实用的工程方法,其主要内容是:1)频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下,稳态输出与输入的复数之比对频率的函数关系
频率特性是传递函数的一种特殊形式,也是频域中的数学模型
频率特性既可以根据系统的工作原理,应用机理分析法建立起来,也可以由系统的其它数学模型(传递函数、微分方程等)转换得到,或用实验法来确定
2)在工程分析和设计中,通常把频率特性画成一些曲线
频率特性图形因其采用的坐标不同而分为幅相特性 (Nyquist图)、对数频率特性 (Bode 图) 和对数幅相特性(Nichols图) 等形式
各种形式之间是互通的,每种形式有其特定的适用场合
开环幅相特性在分析闭环系统的稳定性时比较直观,理论分析时经常采用;波德图可用渐近线近似地绘制,计算简单, 绘图容易, 在分析典型环节参数变化对系统性能的影响时最方便;由开环频率特性获取闭环频率指标时,则用对数幅相特性最直接
3)开环对数频率特性曲线( 波德图 ) 是控制系统分析和设计的主要工具
开环对数幅频特性L( ω )低频段的斜率表征了系统的型别(v) ,其高度则表征了开环传递系数的大小,因而低频段表征系统稳态性能;L( ω )中频段的斜率、宽度以及幅值穿越频率,表征着系统的动态性能;高频段则表征了系统抗高频干扰的能力
对于最小相位系统,幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对应关系,根据对数幅频特性,可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数
4)奈奎斯特稳定性判据是利用系统的开环幅相频率特性G(j ω ) H(j ω ) 曲线,又称奈氏曲线,是否包围GH平面中的 ( -l ,j0) 点来判断闭环系统的稳定性
利用奈奎斯特稳定判据,可根据系统的开环频率特性