学习必备欢迎下载20XX 年八年级上册中考压轴题数学组卷学习必备欢迎下载20XX 年八年级上册中考压轴题数学组卷一．解答题（共23 小题）1．（2008?台州）CD 经过∠ BCA 顶点 C 的一条直线， CA=CB ．E，F 分别是直线CD 上两点， 且∠ BEC= ∠CFA=∠α．（1）若直线 CD 经过∠ BCA 的内部，且E，F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题：① 如图 1，若∠ BCA=90 °，∠ α=90°，则 BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填 “＞ ”，“＜”或“=”）；② 如图 2，若 0°＜∠ BCA ＜180°，请添加一个关于∠α 与∠ BCA 关系的条件_________，使① 中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图 3，若直线 CD 经过∠ BCA 的外部， ∠ α=∠BCA ，请提出 EF，BE，AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．2．（2005?内江）如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线l 上，且过 A，B 两点分别作直线l 的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．3．（ 2004?青海）（1）如图， E 是∠ AOB 的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB，垂足分别是C、D，求证： OC=OD ；学习必备欢迎下载（2）已知，点A 和 B．求作：经过A、 B 两点且半径最小的圆． （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹不写作法）4．（2006?河北）探索：在如图 1 至图 3 中， △ABC 的面积为 a．（1）如图 1，延长 △ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC ，连接 DA ．若△ACD 的面积为 S1，则 S1=_________（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图 2，延长 △ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点 E，使 CD=BC ，AE=CA ，连接 DE．若 △DEC 的面积为 S2，则 S2=_________（用含 a 的代数式表示） ，并写出理由；（3）在图 2 的基础上延长AB 到点 F，使 BF=AB ，连接 FD，FE，得到 △DEF（如图 3）．若阴影部分的面积为S3，则 S3=_________（用含 a 的代数式表示） ．发现：像上面那样，将△ ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图 3），此时，我们称△ABC 向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来 △ABC 面积的_________倍．应用：去年在面积为10m2 的△ ABC 空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC 向外进行两次扩展，第一次由 △ABC 扩展成 △DEF，...
