初中数学试卷灿若寒星整理制作3.3 勾股定理的简单应用1.等腰三角形ABC 的面积为 12 cm2,底上的高AD =3 cm,则它的周长为_______ cm.2.一个长方形的长为40 cm,对角线长为41 cm,则这长方形的周长为_______.3.轮船在大海中航行,它从点A 出发,向正北方向航行20 km,遇到冰山后,又折向正东方向航行15 km,则此时轮船距点A 的距离为 _______km .4.已知两线段分别为5 cm,12 cm ,则当第三条线段长为_______时,这三条线段可以构成直角三角形.5.如图,一个宽1m,高 2.4 m 的大门,需在相对角的顶点间加一块加固木板.求木板长.6.如图,要为一段高5m,长 13 m 的楼梯铺上红地毯.问:红地毯至少需要多少米?7.如图,铁路上A、 B 两点相距 25 km ,C、D 为两村庄, DA ⊥AB 于点 A, CB⊥AB 于点 B,已知 DA =15 km, CB=10 km ,现在要在铁路AB 上修建一个土特产收购站E,使得 C、D 两村到 E 站的距离相等,则E 站应修建在离A 站多少千米处?8.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10 cm,正方形 A 的边长为 6 cm 、B 的边长为5 cm、C 的边长为 5 cm ,则正方形 D 的边长为 ( ).A .14cm B.4 cm C.15 cm D.3 cm 9.如图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD ,若 AB = 60 m,BC= 84 m,AE =100 m,求这条小路的面积.10.如图,一块砖宽AN =5 cm,长 ND =10 cm,CD 上的点 B 距地面的高BD=8 cm 地面上 A 处的一只蚂蚁到B 处吃食,要爬行的最短路线是多少?11.如图,一棵树CD ,在其 10m 高的点 B 处有两只猴子,它们都要到A 处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m 处的池塘 A 处,另一只猴子爬到树顶D 后直线跃向池塘的 A 处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树有多高?12.已知△ ABC 的三边长分别为5,13,12,则△ ABC 的面积为 ( ).A .30 B.60 C.78 D.不能确定13.如图,以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB =3,则图中阴影部分的面积为_______.14.在等腰△ ABC 中, AB =AC=2,边 AC 上高 BD=3 ,求底边 BC 的长.15.一辆装满货物的卡车,高2.5 m,宽 1.6 m,要开进形状如图所示的某工厂厂门,这辆卡车能否通过厂门?说明你的理由.16.如图, E 为正方形 ABCD 的边...