初中数学试卷灿若寒星整理制作3.3 勾股定理的简单应用1．等腰三角形ABC 的面积为 12 cm2，底上的高AD ＝3 cm，则它的周长为_______ cm．2．一个长方形的长为40 cm，对角线长为41 cm，则这长方形的周长为_______．3．轮船在大海中航行，它从点A 出发，向正北方向航行20 km，遇到冰山后，又折向正东方向航行15 km，则此时轮船距点A 的距离为 _______km ．4．已知两线段分别为5 cm，12 cm ，则当第三条线段长为_______时，这三条线段可以构成直角三角形．5．如图，一个宽1m，高 2.4 m 的大门，需在相对角的顶点间加一块加固木板．求木板长．6．如图，要为一段高5m，长 13 m 的楼梯铺上红地毯．问：红地毯至少需要多少米？7．如图，铁路上A、 B 两点相距 25 km ，C、D 为两村庄， DA ⊥AB 于点 A， CB⊥AB 于点 B，已知 DA ＝15 km， CB＝10 km ，现在要在铁路AB 上修建一个土特产收购站E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应修建在离A 站多少千米处？8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm，正方形 A 的边长为 6 cm 、B 的边长为5 cm、C 的边长为 5 cm ，则正方形 D 的边长为 ( )．A ．14cm B．4 cm C．15 cm D．3 cm 9．如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD ，若 AB ＝ 60 m，BC＝ 84 m，AE ＝100 m，求这条小路的面积．10．如图，一块砖宽AN ＝5 cm，长 ND ＝10 cm，CD 上的点 B 距地面的高BD＝8 cm 地面上 A 处的一只蚂蚁到B 处吃食，要爬行的最短路线是多少？11．如图，一棵树CD ，在其 10m 高的点 B 处有两只猴子，它们都要到A 处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m 处的池塘 A 处，另一只猴子爬到树顶D 后直线跃向池塘的 A 处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？12．已知△ ABC 的三边长分别为5，13，12，则△ ABC 的面积为 ( )．A ．30 B．60 C．78 D．不能确定13．如图，以Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为_______．14．在等腰△ ABC 中， AB ＝AC＝2，边 AC 上高 BD＝3 ，求底边 BC 的长．15．一辆装满货物的卡车，高2.5 m，宽 1.6 m，要开进形状如图所示的某工厂厂门，这辆卡车能否通过厂门？说明你的理由．16．如图， E 为正方形 ABCD 的边...
