《2.5 等腰三角形的轴对称性》（1）一、选择题1．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°2．一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为（）A．9 条B．7 条C．6 条D．3 条3．在△ ABC中， AB=AC，那么在这个三角形中，三线重合的线段是（）A．∠ A 的平分线， AB边上的中线， AB边上的高B．∠ A 的平分线， BC边上的中线， BC边上的高C．∠ B 的平分线， AC边上的中线， AC边上的高D．∠ C的平分线， AB边上的中线， AB边上的高4．等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是（）A．40° B ．120°C．140°D．40° 或 140°5．如图，等腰△ ABC中， AB=AC，∠A=20° ．线段AB的垂直平分线交AB于 D，交 AC于 E，连接 BE，则∠ CBE等于（）A．80° B ．70° C．60° D ．50°二、填空题6．如果等腰三角形的腰长为6cm，顶角为 60° ，则等腰三角形的周长为______．7．如果等腰三角形的一个角为50° ，那么其余两个角为______．8．如果等腰三角形的一边长为6cm，周长为 14cm，那么另外两边的长分别为______．9．如图，在△ ABC中， AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，由以上两个条件可得______．（写出一个结论即可）三、解答题10．如图，已知：AB=AC、DB=DC．求证：∠ 3=∠4．11．已知 AB=AC，AE平分∠ DAC，那么 AE∥BC吗？为什么？12．已知：如图，锐角△ABC的两条高 BD、CE相交于点 O，且 OB=OC．（1）求证：△ ABC是等腰三角形；（2）判断点 O是否在∠ BAC的角平分线上，并说明理由．《2.5 等腰三角形的轴对称性》（1）参考答案与试题解析一、选择题1．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°【解答】解： A、对于任意一个三角形都有两边之和大于第三边，不符合题意；B、等腰三角形顶角的平分线垂直于顶角的对边，而直角三角形（等腰直角三角形除外）没有任何一个角的平分线垂直于这个角的对边，符合题意；C、只有直角三角形才有两个锐角的和等于90° ，不符合题意；D、对于任意一个三角形都有内角和等于180° ，不符合题意．故选： B．2．一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为...
