莱布尼茨与微积分

莱布尼茨与微积分今天 , 微积分已成为基本的数学工具而被广泛地应用于自然科学的各个领域。恩格斯说过: “在一切理论成就中, 未有像十七世纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神的最高胜利了 , 如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩 , 那就正是在这里。 ”接下来我将从五个方面来介绍莱布尼茨的生平事迹。一、人物简介戈特弗里德· 威廉· 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年－1716 年），德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等 40 多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。二、人物生平早期（致力于哲学） ：1. 生于公元 1646 年 7 月 1 日书香之家， 父亲道德哲学教授， 母亲出身于教授家庭。2. 8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》 、路德教义等。3. 1661年，15 岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律。4. 1663年 5 月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。晚期（致力于自然科学）：1. 1667 年 2 月，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》2. 1672 年，莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎， 深受惠更斯的启发，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的着作，开始微积分的创造性工作。3. 1684 年 10 月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小和切线的新方法， 它也适用于分式和无理量， 以及这种新方法的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。4. 1686 年发表他的第一部积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》，提出摆线方程2222dxyxxxx，这篇论文中第一次出现在印刷板物上。5. 1713 年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。6. 公元 1716 年 11 月 14 日，由于胆结石引起的腹绞痛卧床一周后，莱布尼茨孤寂地离开了人世，终年70 岁。三、个人成就（一）微积分的创立1．创立了很多微积分符号 1675 年到 1677 年他创造出了,,dx dy这些符号， 用 dx表示相邻两个 x 的差； dy 表示相邻两个 y 的差，也是函数的微分；用dydx 表示成切线的斜率；代替了以前的和号“ omn ”（是 sum的第一个字母）；ydx 表示面积。2. 给出了 dy 的演算法则加法和减法：如果vxywz，则dvdxdydwdz乘法：,yvx dyxdvvdx除法：...