《角平分线的性质》教学设计知识与技能：1、理解角平分线的性质
2、三角形角平分线的特点和规律
过程与方法：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力
2、培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力
体验解决问题策略的多样性，提高实践能力
情感态度与价值：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲
在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心
教学重点难点角平分线的性质教学方法探索——引导法教学过程Ⅰ、设置情境问题，搭建探究平台问题还记得什么是角平分线吗
角平分线是以这个角的顶点为端点的一条射线，它把这个角分为相等的两个角
问题角平分线有怎样的性质呢
我们用折纸的方法探索角平分线的性质，步骤如下：用折纸法画出角POQ 的平分线AQP在折线上任取一点R，过 R 点折出直线 AQ 的垂直线段 REAE QR展开后标示出R、E 、E ’ARE'Q○1 展开后PAR和QAR 是否相等
_________ ○2 垂直线段 RE 、'RE 是否相等
__________ ○3 在直线 AR 上另取一点S，分 別向直线 AP、AQ 画垂线，此两垂直线段是否一样相等
______ ○4 结论：一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
从折纸过程中，我们可以得出RE=R E ’，即角平分线上的点到角的两边的距离相等
Ⅱ、展示思维空间，构建活动空间1、如图， AD、AE 分别是△ ABC 中∠ A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系
解：∵ AD 平分∠ CAB ∴∠ 1=∠2=21 ∠CAB 又∵ AE 平分∠ CAF，∴∠ 3= ∠4=21 ∠CAF ∵∠ CAB= ∠CAF=180° ，∴∠ 1+∠3=21 （∠ CAB+ ∠CAF）=9018021，即 AD⊥AE
2、如图，△ ABC 的角平分线BM、 CN 相交于点P，试问点P到三边的距离相等吗
