复习思考题第一章11 判断下列说法是否正确：（a）图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。正确。（b ）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大。 正确。这里注意：增加约束，可行域不会变大；减少约束，可行域不会变小。（c）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点。错误。线性规划的基本定理之一为：线性规划问题的基本可行解对应于可行域的顶点。（d ）如线性规划问题存在可行域，则可行域一定包含坐标的原点。错误。如果约束条件中有一个约束所对应的区域不包含坐标的原点，则即使有可行域，也不包含坐标的原点。（e）取值无约束的变量ix ，通常令'''iiixxx ，其中'''0,0iixx，在用单纯形法求得的最优解中，有可能同时出现'''0,0iixx。错误。由于'"iiPP ，1''1""tttiitiiBPPBPP，因此，'''iixx和中至多只有一个是tB 下的基变量，从而'''iixx和中至多只有一个取大于零的值。（f）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与0j对应的变量都可以被选作入基变量。正确。如表 1-1，取kx 为入基变量，旋转变换后的目标函数值相反数的新值为：1000tttttttlklktlkbzzza即旋转变换后的目标函数值增量为ttlk ，由于0tl，只要0,tk就能保证0ttlk，满足单纯形法基变换后目标函数值不劣化的要求。表 1-1 ②cjLkcLθcBxBbLkxLMtlcMtlxMtlb （②）M MMLtlka（④） LMMMM MM- z-0tz （①）Ltk （③） L（g ）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。正确。假定单纯形法计算中，比值至少有两个不同的值tl 和ts ，tl 为最小比值。则0mintiktttttilslstttaiklkskbbbaaa表 1-2 ②cjLkcLθcBxBbLkxLMtscMtlcMMtsxMtlxMMtsb （②）Mtlb （①）MLMLL0tska（④）LMMML0tlka（③）LMMMMtsMtlM- z-0tzLtkL如果取tsx 为出基变量，则有1()0tttttttslklslllktttsklkskbabbbbaaaa。（h ）单纯形法计算中， 选取最大正检验数k 对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。错误。假设存在正检验数，其中最大者为k ，取kx 为入基变量，参考（f），可知旋转变换后的目标函数值增量为ttlk ，无法肯定目标函数值得到了最快的增长。（i）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，则该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。正确。人工变量一般是为取得...
