运筹学案例集2 运筹学案例集常州宝菱重工机械有限公司孔念荣收集整理运筹学的一些典型性应用?合理利用材料问题：如何在保证生产的条件下，下料最少?配料问题：在原料供应量的限制下，如何获取最大收益?投资问题：从投资项目中选取最佳组合，使投资回报最大?产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大?劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要?运输问题：如何制定最佳调运方案，使总运费最少一、生产计划问题案例 1（2-4）、某工厂用 A、B、C、D 四种原料生产甲、乙两种产品，生产甲和乙所需各种原料的数量以及在一个计划期内各种原料的现有数量见下表所示。又已知每单位产品甲、乙的售价分别为400元和 600 元，问应如何安排生产才能获得最大收益？产 品所 需 原 料A B C D 甲乙4 4 4 2 8 0 2 4 现有原料数量28 20 32 24 案例 2（2-6）、某工厂在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B 两种原材料的消耗、 资源的限制，如下表：ⅠⅡ资源限制设备1 1 300 台时原料 A 2 1 400 千克原料 B 0 1 250 千克单位产品获利50 元100 元3 问题：工厂应分别生产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使工厂获利最多？案例 3（2-25）、某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作， 亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量，数据如下表所示。问题：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中， 由本公司铸造和由外包协作各应多少件？案例 4（2-28）、永久机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，均要经过 A、B 两道工序加工。 设有两种规格的设备A1、A2 能完成 A 工序；有三种规格的设备B1、B2、B3 能完成 B 工序。Ⅰ可在 A、B 的任何规格的设备上加工； Ⅱ 可在任意规格的A 设备上加工， 但对 B 工序，只能在 B1 设备上加工；Ⅲ只能在A2 与 B2 设备甲乙丙资源限制铸造工时 (小时 /件) 5 10 7 8000 机加工工时 (小时 /件) 6 4 8 12000 装配工时 (小时 /件) 3 2 2 10000 自产铸件成本(元/件) 3 5 4 外协铸件成本(元/件) 5 6 -- 机加工成本 (元 /件) 2 1 3 装配成本 (元/件 ) 3 2 2 产品售价 (元/件 ) 23 18 16 产品单件工时设备ⅠⅡⅢ设备的有效...
