陕西中考数学历年压轴题1、（15）如图，在每一个四边形ABCD中，均有 AD//BC,CD⊥BC,∠ABC=60° ，AD=8，BC=12.(1)如图①，点M 是四边形ABCD 边 AD 上的一点，则△BMC 的面积为__________；(2)如图②，点 N 是四边形 ABCD边 AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；(3)如图③，在四边形 ABCD的边 AD 上，是否存在一点 P,使得 cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由。2、（14）问题探究（1）如图①， 在矩形 ABCD中，AB=3，BC=4，如果 BC边上存在点P,使△ APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ ABC=60° ， BC=12，AD 是 BC边上的高， E,F分别为边 AB、AC的中点，当AD=6 时， BC边上存在一点Q，使∠ EQF=90° 。求此时 BQ 的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面为③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点 M 安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠ AMB 大约为 60° ，就可以让监控装置的效果达到最佳。已知∠ A=∠E=∠D=90° 。AB=270m。AE=400m，ED=285m,CD=340m,问在线段 CD上是否存在点 M，使∠ AMB=60° ？若存在，请求出符合条件的DM 的长；若不存在，请说明理由。┓①②③CAABDABCFEDCAABEDA3、（13）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②， M 是正方形 ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点 P 是 AD 的中点 .如果 AB=a ，CD=b ，且 b ＞ a ，那么在边 BC上是否存在一点Q，使 PQ 所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由.MDBCAPDBCA（第 25 题图）①②③4、（12）如图，正三角形ABC 的边长为 3+3 ．（1）如图 ① ，正方形 EFPN 的顶点 EF、在边 AB 上，顶点 N 在边 AC 上．在正三角形ABC及其内部，以A 为位似中心，作正方形EFPN 的 位似正方形' ' ' 'EFPN，且使正方形' ' ' 'EFPN的面积最大（不要求写作法）；（2）求（ 1）中作出的正方形' ' ' 'EFPN的边长；（3）如图 ② ，在正三角形 ABC 中放入正方形DEMN 和正方形 EFPH ，使得 DEEF、在边 AB 上，点 PN、分别在边 CBCA、上，...
