2019年中考数学综合题专题训练

中考数学专题训练（一）：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第 1 题（即试卷第 23 题），主要的命题形式有以下 3 种：1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现．2．考察图像的性质．如 14 年第（1）问和 16 年第（2）（3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆．3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．二、例题训练1．如图，在直角坐标系中，直线 y=x5 与反比例函数 y= b （x＞0）交于 A1，4、B 两点．x（1）求 b 的值；（2）求点 B 的坐标；（3）直线 y=3 与反比例函数图像交于点 C，连接 AC、CB，另有直线 y=m 与反比例函数图像交于点 D，连接 AD、BD，此时△ACB 与△ADB 面积相等，求 m 的值．2．如图，在直角坐标系中，直线y=x+b 与反比例函数 y= 1 （x＜0）交于点 A m，1．直线与 x 轴、y 轴分x别交于点 B、C．（1）求 m 的值；（2）求点 B、C 的坐标；（3）将直线 y=x+b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离．3．如图，在直角坐标系中，抛物线 y=1mx2mxm24 经过原点且开口向下，直线 y=x+b 与其仅交于点 A．（1）求抛物线的解析式；（2）求点 A 的坐标；（3）求直线 y=x+b 关于 x 轴对称的直线的解析式．4．如图，在直角坐标系中，抛物线 y=x23x与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，连接 BC．（1）求点 A、B 和 C 的坐标；（2）求∠OBC 的度数；（3）将直线 BC 向上平移 5 个单位，再向左平移 m 个单位，得到的直线与原直线重合，求 m 的值．三、例题解析答案：1．（1）b=4；（2）4，1；4 ．3【考点：一次函数、反比例函数，一元二次方程】2．（1）m=1；（2）B2，0，C0，2；（3）m=2 ．2【考点：一次函数、反比例函数、相似三角形】3．（1）y=x2+2x；（3）（2）A 13，；241 ．4【考点：二次函数、一次函数、一元二次方程、轴对称】4．（1）A1，0，B2，0，C0，2；（2）45°；（3）m=5．【考点：二次函数、一次函数、等腰三角形】解析：主要的命题形式...