人教新版初中数学知识点总结(全面最新）七年级数学(上）知识点第一章有理数一．知识框架二.知识概念1.有理数:(1）凡能写成qp(p,q为整数且p≠0)形式的数，都是有理数.(2)有理数的分类:①有理数¿¿¿¿②有理数¿¿¿¿注意:0即不是正数,也不是负数;-a不必然是负数，+a也不必然是正数;不是有理数；２.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数,互为相反数,即ａ和－a互为相反数;0的相反数仍是０;(２)a+b＝０a、b互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2）|a|=¿{a(a>0)¿{0(a=0)¿¿¿¿或|a|=¿{a(a≥0)¿¿¿¿或|a|=¿{a(a>0)¿¿¿¿；正数的绝对值是其本身，0的绝对值是０,负数的绝对值是它的相反数;绝对值的问题常常分类讨论,零既能够和正数一组也能够和负数一组;５.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小;数轴上的两个数，右边的数总比左侧的数大；大数-小数>0，小数-大数<0.6．倒数:乘积为1的两个数互为倒数；注意:0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1a；若aｂ=1a、ｂ互为倒数；若ａb＝-１a、b互为负倒数.７.有理数加法法则:(1）同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加;（２）异号两数相加，取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得那个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的互换律:a＋b=b＋a;(2）加法的结合律：(a+b）+ｃ=ａ＋(ｂ＋c).９．有理数减法法则:减去一个数,等于加上那个数的相反数;即ａ-b=a＋（-b).1０有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.１1有理数乘法的运算律：（1）乘法的互换律：aｂ=ba；(2）乘法的结合律:（ab)ｃ=a（bc）；（3）乘法的分派律:ａ（b+ｃ）=ab+ac.１2.有理数除法法则:除以一个数等于乘以那个数的倒数;注意：零不能做除数，即a0无意义．13．乘方的概念:（1)求相同因式积的运算,叫做乘方；（２）乘方中,相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；１4.有理数乘方的法则:（1)正数的任何次幂都是正数；（2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n＝－ａn或(a－b)n=－(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(ａ-b)n＝（b-ａ)ｎ．１5.科学记数法：把一个大于１0的数记成a×１0n的形式，(其中1¿a¿10)这种记数法叫科学记数法．1６.近似数的精准位:一个近似数，四舍五入到那一名，就说那个近似数的精准到那一名.１７.有效数字：从左侧第一个不为零的数字起，到精准的位数止,所有数字，都叫那个近似数的有效数字.１8.混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减.第二章整式的加减一.知识框架二．知识概念１．单项式:数字或字母的乘积叫单项式．２．单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数．3．多项式:几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数确实是多项式的项数,每一个单项式叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。５.同类项:所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。6.归并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。第三章一元一次方程一．知识框架二.知识概念１.一元一次方程：只含有一个未知数，而且未知数的次数是1,而且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式：ax+ｂ＝0(x是未知数，ａ、b是已知数,且a≠0)．3．一元一次方程解法的一样步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……归并同类项……系数化为1……（查验方程的解)．4．列一元一次方程解应用题:（1）读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”认真读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大,小,多,少,是,共，合,为，完成，增加，减少，配套----－”,利用这些关键字列出文字等式，而且据题意设出未...
