22.1.3二次函数 y＝a(x－h)2＋k 的图象和性质第 1 课时二次函数 y＝ax2＋k 的图象和性质01基础题知识点 1二次函数 y＝ax2＋k 的图象111．(教材 P33 练习变式)函数 y＝ x2＋1 与 y＝ x2 的图象的不同之处是(C)33A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状2．(自贡期中)二次函数 y＝x2＋1 的图象大致是(B)3．(上海中考)如果将抛物线 y＝x2＋2 向下平移 1 个单位长度，那么所得新抛物线的解析式是(C)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋34．抛物线 y＝2x2－1 在 y 轴右侧的部分是上升(填“上升”或“下降”)．5．填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值．抛物线y＝2x2＋2y＝－5x2－31y＝ x2＋151y＝－ x2－42开口方向向上向下向上向下对称轴y 轴y 轴y 轴y 轴顶点坐标(0，2)(0，－3)(0，1)(0，－4)最值最小值 2最大值－3最小值 1最大值－46.在同一平面直角坐标系中画出二次函数 y＝－2x2，y＝－2x2＋3 的图象．(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线 y＝－2x2＋3 与抛物线 y＝－2x2 有什么关系？解：如图所示：(1)抛物线 y＝－2x2 开口方向向下，对称轴为 y 轴，顶点坐标为(0，0)．抛物线 y＝－2x2＋3 开口方向向下，对称轴为 y 轴，顶点坐标为(0，3)．(2)抛物线 y＝－2x2＋3 可由抛物线 y＝－2x2 向上平移 3 个单位长度得到．知识点 2二次函数 y＝ax2＋k 的性质7．(河池中考)已知点(x1，y1)，(x2，y2)均在抛物线 y＝x2－1 上，下列说法中正确的是(D)A．若 y1＝y2，则 x1＝x2B．若 x1＝－x2，则 y1＝－y2C．若 0＜x1＜x2，则 y1＞y2D．若 x1＜x2＜0，则 y1＞y28．下列关于抛物线 y＝－x2＋2 的说法正确的是(D)A．抛物线开口向上B．顶点坐标为(－1，2)C．在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大D．在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大9．二次函数 y＝3x2－3 的图象开口向上，顶点坐标为(0，－3)，对称轴为 y 轴，当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小．因为 a＝3>0，所以 y 有最小值，当x＝0 时，y 的最小值是－3．110．能否通过适当地上下平移二次函数 y＝ x2 的图象，使得到的新的函数图象经过点(3，－33)，若能，说出平移的方向和距离；若不能，说明理由．1解：设平移后的函数解析式为 y＝ x2＋k，31把(3，－3)代入，得－3＝ ×32＋k，3解得 k＝－6.1∴把 y＝ x...
