【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案

【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1．如图，这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个直径为 2 米的半圆。大棚内的空间有多大?【答案】 解：3.14×（2÷2）2×15÷2=23.55（立方米）答：大棚内的空间有 23.55 立方米。【解析】【分析】观察图可知，大棚的形状是一个圆柱的一半，要求大棚内的空间大小，用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小，据此列式解答.2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长 2.5m，横截面是直径为 40cm 的圆。（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 （1）解：40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14（m2）答：做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）答：一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。3．一个圆锥形沙堆，底面积是 45.9m2 ， 高 1.2m．用这堆沙在 12m 宽的路面上铺 3cm 厚的路基，能铺多少米？【答案】 解：3 厘米＝0.03 米 ×45.9×1.2÷（12×0.03）＝18.36÷0.36＝51（米）答：能铺 51 米。【解析】【分析】现根据圆锥的体积= ×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积，然后根据长方体的体积=长×宽×高，求出铺路的长度即可。4．计算下列图形的体积．（1）（2）【答案】 （1）6÷2＝32÷2＝13.14×（3×3﹣1×1）×5＝3.14×（9﹣1）×5＝3.14×8×5＝125.6（2） ×3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×4＝3.14×1+3.14×4＝3.14×5＝15.7（立方厘米）【解析】【分析】（1）图形体积=π×（大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方）×高；（2）图形体积=圆锥体积+圆柱体积。5．求下图（单位：厘米）钢管的体积。【答案】 解：10÷2=5（厘米）；8÷2=4（厘米）；3.14×（52-42）×100=3.14×（25-16）×100=3.14×9×100=28.26×100=2826（立方厘米）.【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积 =底面积×高，底面是一个圆环，根据圆环的面积 S=π（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.6．把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米...