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【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案

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【数学】圆柱与圆锥单元测试卷及答案一、圆柱与圆锥1.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长 15 米,横截面是一个直径为 2 米的半圆。大棚内的空间有多大?【答案】 解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米)答:大棚内的空间有 23.55 立方米。【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答.2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长 2.5m,横截面是直径为 40cm 的圆。(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】 (1)解:40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14(m2)答:做一节烟囱一共需要铁皮 3.14 平方米。(2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3)答:一节烟囱中最多可以容纳废气 0.314 立方米。【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数 =这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π;(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。3.一个圆锥形沙堆,底面积是 45.9m2 , 高 1.2m.用这堆沙在 12m 宽的路面上铺 3cm 厚的路基,能铺多少米?【答案】 解:3 厘米=0.03 米 ×45.9×1.2÷(12×0.03)=18.36÷0.36=51(米)答:能铺 51 米。【解析】【分析】现根据圆锥的体积= ×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积,然后根据长方体的体积=长×宽×高,求出铺路的长度即可。4.计算下列图形的体积.(1)(2)【答案】 (1)6÷2=32÷2=13.14×(3×3﹣1×1)×5=3.14×(9﹣1)×5=3.14×8×5=125.6(2) ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4=3.14×1+3.14×4=3.14×5=15.7(立方厘米)【解析】【分析】(1)图形体积=π×(大圆柱半径的平方-小圆柱半径的平方)×高;(2)图形体积=圆锥体积+圆柱体积。5.求下图(单位:厘米)钢管的体积。【答案】 解:10÷2=5(厘米);8÷2=4(厘米);3.14×(52-42)×100=3.14×(25-16)×100=3.14×9×100=28.26×100=2826(立方厘米).【解析】【分析】根据题意可知,这根钢管的体积 =底面积×高,底面是一个圆环,根据圆环的面积 S=π(R2-r2),据此先求出底面积,然后乘钢管的长度,即可得到这根钢管的体积,据此列式解答.6.把一个底面半径是 4 厘米,高是 6 分米...

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