二次函数与特殊平行四边形1.如图，抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧），直线l 与抛物线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2．（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE 长度的最大值；（3）点 G 是抛物线上的动点，在x 轴上是否存在点 F，使 A、 C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F 点坐标；如果不存在，请说明理由．A2.如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，O 是坐标原点，抛物线y=﹣x2+bx+c（c＞0）的顶点为 D，与 y 轴的交点为 C，过点 C 作 CA∥x 轴交抛物线于点 A，在 AC 延长线上取点 B，使BC= AC，连接 OA，OB，BD 和 AD．（1）若点 A 的坐标是（﹣4，4）①求 b，c 的值；②试判断四边形 AOBD 的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点 A，使得四边形 AOBD 是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点 A 的坐标；若不存在，请说明理由．3.如图，已知：如图① ，直线 y=﹣x+与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，两动点 D、E分别从 A、B 两点同时出发向 O 点运动（运动到 O 点停止）；对称轴过点 A 且顶点为 M 的2抛物线 y=a（x﹣k） +h（a＜0）始终经过点E，过 E 作 EG∥OA 交抛物线于点 G，交 AB 于点F，连结 DE、DF、AG、BG．设 D、E 的运动速度分别是 1 个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为 t 秒．（1）用含 t 代数式分别表示 BF、EF、AF 的长；（2）当 t 为何值时，四边形 ADEF 是菱形？判断此时△ AFG 与△ AGB 是否相似，并说明理由；（3）当△ ADF 是直角三角形，且抛物线的顶点 M 恰好在 BG 上时，求抛物线的解析式．4、如图，对称轴为直线 x7的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4）．2（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（ x ， y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；①当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点 E，使平行四边形 OEAF 为正方形？若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由．5．已...
