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二次函数平移、旋转、轴对称变换汇总

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二次函数专题训练(平移、旋转、轴对称变换)一、二次函数图象的平移、旋转(只研究中心对称)、轴对称变换1、抛物线的平移变换:一般都是在顶点式的情况下进行的。抛物线的上下平移:________________________y=a(x-h)²+ky=a(x-h)²+k±m抛物线的左右平移:________________________y=a(x-h)²+ky=a(x-h±m)²+k练习:(1)函数图象沿 y 轴向下平移 2 个单位,再沿 x 轴向右平移 3个单位,得到函数__________________的图象。(2)抛物线 y  x  2x  5 向左平移 3 个单位,再向下平移 6 个单位,所得抛物线的解析式是。2、抛物线的旋转变换(只研究中心对称):一般都是在顶点式的情况下进行的。(1)将抛物线绕其顶点旋转 180 (即两条抛物线关于其顶点成中心对称)y  ax  h  k 关于顶点对称后,得到的解析式是 y  ax  h  k 。222(2)将抛物线绕原点旋转 180 (即两条抛物线关于原点成中心对称)22y  ax  h  k 关于原点对称后,得到的解析式是 y  ax  h  k 。练习:(1)抛物线 y  2x  4x  6 绕其顶点旋转 180 后,所得抛物线的解析式是(2)将抛物线 y=x2+1 绕原点 O 旋转 180°,则旋转后抛物线的解析式为()A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-13、抛物线的轴对称变换:关于 x 轴对称y  ax2  bx  c关于 x 轴对称后,得到的解析式是 y  ax2  bx  c ;y  ax  h  k 关于 x 轴对称后,得到的解析式是 y  ax  h  k ;222关于 y 轴对称y  ax2  bx  c关于 y 轴对称后,得到的解析式是 y  ax2  bx  c ;y  ax  h  k 关于 y 轴对称后,得到的解析式是 y  ax  h  k ;22练习:已知抛物线 C1: y  (x  2)  3(1)抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称,则抛物线 C2 的解析式为(2)抛物线 C3 与抛物线 C1 关于 x 轴对称,则抛物线 C3 的解析式为总结:根据平移、旋转、轴对称的性质,显然无论作何种变换,抛物线的形状一定不会发生变化,因此 a 永远不变。二、二次函数的系数与图象的关系。热身练习:1、抛物线 y=ax2+bx+c 的开口方向与有关。2、抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是.3、抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴...

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