二次函数平移、旋转、轴对称变换汇总

二次函数专题训练（平移、旋转、轴对称变换）一、二次函数图象的平移、旋转（只研究中心对称）、轴对称变换1、抛物线的平移变换：一般都是在顶点式的情况下进行的。抛物线的上下平移：________________________y=a(x-h)²+ky=a(x-h)²+k±m抛物线的左右平移：________________________y=a(x-h)²+ky=a(x-h±m)²+k练习：（1）函数图象沿 y 轴向下平移 2 个单位，再沿 x 轴向右平移 3个单位，得到函数__________________的图象。（2）抛物线 y  x  2x  5 向左平移 3 个单位，再向下平移 6 个单位，所得抛物线的解析式是。2、抛物线的旋转变换（只研究中心对称）：一般都是在顶点式的情况下进行的。（1）将抛物线绕其顶点旋转 180 （即两条抛物线关于其顶点成中心对称）y  ax  h  k 关于顶点对称后，得到的解析式是 y  ax  h  k 。222（2）将抛物线绕原点旋转 180 （即两条抛物线关于原点成中心对称）22y  ax  h  k 关于原点对称后，得到的解析式是 y  ax  h  k 。练习：（1）抛物线 y  2x  4x  6 绕其顶点旋转 180 后，所得抛物线的解析式是（2）将抛物线 y＝x2＋1 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后抛物线的解析式为()A．y＝－x2B．y＝－x2＋1C．y＝x2－1D．y＝－x2－13、抛物线的轴对称变换：关于 x 轴对称y  ax2  bx  c关于 x 轴对称后，得到的解析式是 y  ax2  bx  c ；y  ax  h  k 关于 x 轴对称后，得到的解析式是 y  ax  h  k ；222关于 y 轴对称y  ax2  bx  c关于 y 轴对称后，得到的解析式是 y  ax2  bx  c ；y  ax  h  k 关于 y 轴对称后，得到的解析式是 y  ax  h  k ；22练习：已知抛物线 C1： y  (x  2)  3（1）抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称，则抛物线 C2 的解析式为（2）抛物线 C3 与抛物线 C1 关于 x 轴对称，则抛物线 C3 的解析式为总结：根据平移、旋转、轴对称的性质，显然无论作何种变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此 a 永远不变。二、二次函数的系数与图象的关系。热身练习：1、抛物线 y=ax2+bx+c 的开口方向与有关。2、抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是.3、抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴...