反比例函数丨理解经典结论详解一、理解经典结论二、掌握设而不求(1)直接设坐标法例 1：分析：本题在上一讲中，我们已经直接利用|k|的几何意义解题，那么能否用设坐标法来解决呢？当然可以，关键是设哪些点的坐标．选择在双曲线上的点设坐标，便于建立方程解决．这里又由于点 F 位置的特殊性，因此选点 F，然后表示点 B，点E，问题得解．解答：变式：分析：本题与例 1 十分类似，仍旧以点 E 为突破口，表示出点 B 的坐标，从而求解．解答：例 2：分析：本题已经直接帮你设好了点 A，点 B 的横坐标，自然可以表示出两点的纵坐标，点 A 的纵坐标的值即为△AOC 的高，因此，只要想办法表示出 OC 的长即可，这里稍微涉及到一些相似的内容，但相信大家都能理解．解答：变式：分析：本题与例 2 类似却又不同，只有点 C 在双曲线上，设出点 C 的坐标，再借助点C 是 AB 的中点，可表示出点 A 的纵坐标．再过点A，点C 作垂直，可找到横坐标之间的联系，最后利用面积为 8，建立方程，从而求 k．解答：(2)运用经典结论例 1：分析：本题中，要求△OAB 的面积，自然可以想到经典结论，三角形面积等于梯形面积，借助两点 A，B 均在双曲线上，建立 k 相等的方程，以及梯形面积为 8 的方程，求出 k．解答：例 2：分析：本题是一道经典的难题，我们可以从对称性入手，易知直线 y＝－x＋b 的对称轴是 y＝x，而反比例函数的对称轴也是 y＝x，则 A，B 两点关于 y＝x 对称，又根据 AB⊥直线 y＝x，则易知 OA＝OB，∠AOM＝∠BON，从而可得△AOM≌△BON．但这种解法可能对于一部分学生来说要求略高，我们不妨用经典结论来阐述一番．解答：
