王静龙《非参数统计分析》(18章)教案

.引言 一般统计分析分为参数分析与非参数分析，参数分析是指，知道总体分布，但其中几个参数的值未知，用统计量来估计参数值，但大部分情况，总体是未知的，这时候就不能用参数分析，如果强行用可能会出现错误的结果。 例如：分析下面的供应商的产品是否合格？ 合格产品的标准长度为（8.5 0.1），随即抽取 n=100 件零件，数据如下： 表 1 .1 8.503 8.508 8.498 8.347 8.494 8.500 8.498 8.500 8.502 8.501 8.491 8.504 8.502 8.503 8.501 8.505 8.492 8.497 8.150 8.496 8.501 8.489 8.506 8.497 8.505 8.501 8.500 8.499 8.490 8.493 8.501 8.497 8.501 8.498 8.503 8.505 8.510 8.499 8.489 8.496 8.500 8.503 8.497 8.504 8.503 8.506 8.497 8.507 8.346 8.310 8.489 8.499 8.492 8.497 8.506 8.502 8.505 8.489 8.503 8.492 8.501 8.499 8.804 8.505 8.504 8.499 8.506 8.499 8.493 8.494 8.490 8.505 8.511 8.502 8.505 8.503 8.782 8.502 8.509 8.499 8.498 8.493 8.897 8.504 8.493 8.494 7.780 8.509 8.499 8.503 8.494 8.511 8.501 8.497 8.493 8.501 8.495 8.461 8.504 8.691 经计算，平均长度为cmx4958.8，非常接近中心位置 8.5cm，样本标准差为1047.0112 niinxxscm.一般产品的质量服从正态分布，),(~2NX。 %66)1047.04958.84.8()1047.04958.86.8()4.8()6.8()6.84.8(XP 这说明产品有接近三分之一不合格，三分之二合格，所以需要更换供应厂 商，而用非参数分析却是另外一个结果。 以下是100 个零件长度的分布表： 长度（cm） 频率（%） ~8.40 5 8.40~8.46 0 8.46~8.48 1 8.48~8.50 45 8.50~8.52 45 8.52~8.60 0 8.60~ 4 合计 100 这说明有90%的零件长度在)2.05.8(cm 之间，有9%的零件不合格，所以工厂不需要换供应商。 例 2 哪一个企业职工的工资高？ 表 1.3 两个企业职工的工资 企业 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 60 企业 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 50 显然，企业 1 职工的工资高，倘若假设企业 1 与企业 2 的职工工资分别服从正态分布),(),,(22bNaN，则这两个企业职工的工资比较问题就可以转化为一个参数的假设检验问题，原假设为baH:0，备择假设为baH:0 则 ))11...