分式方程导学案

归纳：15.3分式方程15.3.1分式方程及其解法学习目标：1.知道分式方程的概念；2.会解分式方程。重点：分式方程及其解法.难点：分式方程产生增根的原因.学习过程：一、复习回顾：1.什么是一元一次方程？2.怎么解一元一次方程？二、新课导入：问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 90 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设：江水流速为 v 千米/时，可得方程：总结：分式方程：______中含有___________的方程叫做分式方程.练一练：下列方程哪些是分式方程？哪些是整式方程？⑴ x  y 1； ⑵ x  22y  z1y 31⑶； ⑷⑸ x 1 ； ⑹ 053；x  2x  5x；x 3  2  x5探究：怎样解上面问题中的方程呢？例 1 解方程：⑴解分式方程的基本思路：把分式方程“转化”为___________，再利用________和解法求解。解分式方程的方法：在方程的两边同乘___________，就可约去___________，化成__________________。总结：解分式方程的基本步骤：1._____________________________________2._____________________________________3._____________________________________三、课堂达标检测：23x 3x⑵ x 1421x 1x 1解下列方程：⑴四、课堂小结：解分式方程的一般步骤是：1.“化”在方程两边同乘以最简公分母，化成____________方程。2.“解”即这个____________方程。3.“验”即把方程的根代入____________，如果值____________，就是原方程的根；如果值____________，就是增根，应当____________。五、课后检测：1.下列方程是分式方程的是（）21x  3x⑵75x  2x⑶ 2x  3x 1253y 1y  5 2B.x 1x 3268x 1D.2x 5 7x 32.若分式的值为 0，则 x 的值是（）x  4A.A.x=33.把分式方程B.x=0C.2x 21 x 3  02C.x=﹣3D.x=﹣421转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）x  4xB.2xC.x+4D.xA.x（x+4）4.解下列方程：⑴15x 12x 1312xx 1⑵11x  2⑶53x  2x⑷15.3.2解分式方程教学目标：1.了解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因,并掌握解分式方程的验根的方法.重点：解分式方程的基本思路和解法.难点：理解解分式方程可能无解的原因，及增根的含义.教学过程：一、自主学习：1.什么叫一元一...