初中数学二元一次方程组知识点+习题

二元一次方程一、二元一次方程1、含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程．判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母；②有两个未知数——“二元”；③含有未知数的项的最高次数为 1——“一次”．2、含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。，即若 axm+byn=c 是二元一次方程，则 a≠0，b≠0且 m=1,n=1二、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示．x 1如：方程 x  y  2 的一组解为 ，表明只有当 x  1 和 y 1 同时成立时，才能满足方程．y 1一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了．练习题【例1】 若3x2a1  5yb1  0 是关于 x、y 的二元一次方程，则a  ______，b  ______．【例2】 已知（a－2）x－by|a| 1＝5 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a＝______，b＝_____．－【例3】 已知方程m  3x m2  2yn1  0 是关于 x、y 的二元一次方程，则m  ______， n  ______．【例4】 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A． x  y 1  0B． xy  5  4C．3x2  y  89D． x  1  2y【例5】 在方程3x  2y  5 中，若 y  2 ，则 x  ________．【例6】 二元一次方程 x  2y 1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）x  0A． 1y  2x 1B． y 1x 1C． y  0x  1D． y  1【例7】 求二元一次方程2x  y  5的所有非负整数解．x  2【例8】 已知 是关于 x、y 的二元一次方程4x  3y  2a 的一组解，求a2 3a 1的值．y  3一元二次方程组一、二元一次方程组由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．．．x  3x 1 3特别地， 和 也是二元一次方程组．y  14  y  x二、二元一次方程组的解二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解叫做二元一次方程组的解．．．．注意：2x  3y  9x  6（1）二元一次方程组的解一...