二元一次方程组【知识点一：二元一次方程组的有关概念】二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程．【典型例题】1．在下列方程中，不是二元一次方程的有（）A．x+y=3B．xy=3C．x－y=3D．x=3－y2．下列方程中，①2x－xy=1；② 12 x 1y 0 ；③x2－x=1；④3x－5y=6 有（）二元一次方程．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个3．若关于 x，y 的方程 xm+1+yn－ 2=0 是二元一次方程，则 m+n 的和为（）A．0B．1C．2D． 3【变式练习】1．下列各式中，属于二元一次方程的是（）A．x2－25=0B．x=2yC．y－6=0D．x+y+z=02．下列四个方程中，是二元一次方程的是（）A．xy=3B．2x－y2=9C．12x y 3D．3x－2y=03．若 xa－ 2+3yb+3=15 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a+b 的值为（）A．1B．－1C．2D．－2【提高练习】1．下列式子中，属于二元一次方程的是（）A．2x+3= x－5B．x+y＜2C．3x－1=2 －5yD．xy≠12．已知：mx－3y=2x+6 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值为（）A．m≠0B．m≠3C．m≠－2D．m≠23．已知 x2m－1+3y4－2n=－7 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m、n 的值是（）A．B．C．D．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．【典型例题】1．若是关于 x、y 的二元一次方程 ax－3y=1 的解，则 a 的值为（）A．－5B．－1C．2D．72．方程 x+2y=5 的正整数解有（）A．一组B．二组C．三组D．四组3．已知方程 5x－2y=1，当 x 与 y 相等时，x 与 y 的值分别是（）A．x= 13 ，y= 13B．x=－1，y=－1C．x=1，y=1D．x=2，y=2【变式练习】1．二元一次方程 5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解2．若是方程 2x－3y+a=1 的解，则 a 的值是（）A．1B． 12C．2D．03．已知是二元一次方程 2x－y=14 的解，则 k 的值是（）A．2B．－2C．3D．－34、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【提高练习】1．方程 x+y=6 的非负整数解有（）A．6 个B．7 个C．8 个D．无数个2．二元一次方程 3x+2y=15 在自然数范围...
