菱形矩形正方形第一个知识点：1.互相推导2.斜边上的中线问题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。证明？AD3.辨析：目前两个零散在外面的直角三角形知识：②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。BC①30°所对的直角边是斜边的一半（一个角是 30°的直角三角形）第一批例题：1.如下图，P 是矩形 ABCD 的边 AD 上的一点，矩形的两条边 AB，BC 的长分别是 6 和 8，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是（）DAPODAEFCB第 1 题图第 2 题图BC第 3 题图D．7.2A．4.8B．5C．612.如上图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连接 DF，则∠CDF=（）A．80°B．70°C．65°D．60°3.如图，在正方形ABCD 中，点E，N，P，G 分别在边 AB，BC，CD，DA 上，点M，F，Q 都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和 AEFG 均为正方形，则 S正方形 MNPQ：S正方形 AEFG的值等于____________.4.如图，四边形 ABCD，连接各边中点 E、F、G、H 得到新的四边形 EFGH，证四边形EFGH 是平行四边形。AHDEGBFC5.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=16，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF 的长为（）D'AFDAPDEBEC第 5 题图BFC第 7 题图D． 4 5A．6B．12C． 2 56.在矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，E 是边 BC 上的点，以 AE 为折痕折叠纸片，使点 B 落在点 F 处，连接 FC，当△EFC 为直角三角形时，BE 的长为____________。7.如上图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 CD，BC 上，且 DC=3DE=3a，将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP=______________。8.如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为点 E，则AE 的长为_________________。BECAD29.如图，四边形 ABCD 中，BD 垂直平分 AC，垂足为点 F，E 为四边形 ABCD 外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）如果 DA 平分∠BDE，AB=5，AD=6，求 AC 的长．10. 如图，△ABC 中，点 O 是边 AC上一个动点，过 O 作直线 MN∥BC．设 MN 交∠ACB的平分线于点 E，交∠ACB 的外角平分线于点 F．(1)求证：OE=OF；(2)若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由．(...
