数 学 史 论 文 数学史论文 第1页共5 页 河套学院理学系数学史论文 题名：第一次数学危机及其解除 学生姓名：*** 学号：********** 指导教师：*** 专业：数学与应用数学专业 年级：2013 级数学史论文 第2页共5 页 第一次数学危机及其解除 摘要：第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，是毕达哥拉斯学派的一次危机，但是数学史上一次进步。由的发现开始，直到无理数定义的出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，但同时也标志着西方世界关于无理数的研究的开始.欧多克斯和阿契塔斯两人给出了“两个数的比相等”的新定义，才使危机得到部分解决，直到实数系的发现才使危机得以完全解除。 关键词：第一次数学危机，毕达哥拉斯定理，无理数，不可公度量 1、第一次数学危机的历史背景： 第一次数学危机，这一危机是数学史发展的开端，使学者对无理数有所认识，对其研究。在此之前首先了解一下毕达哥拉斯。毕达哥拉斯（公元前 580— 前 500 年）是古希腊的哲学家、数学家、天文学家。他的具体生平与工作没有详细记载，也没有任何著作流传下来，大都为传说或后人记载。据说他在年轻时游历在外，回 希腊后建 立 了一个集 政 治 、宗 教 、学术 于一身 的秘 密 学术 派别 — — 毕达哥拉斯学派。此学派具有宗 教 性 质 ，该 学派的内 部有严 格 的纪 律 ：一切 发现归 功 于学派的领 袖 。毕达哥拉斯学派的思 想 在当 时可谓 是权 威 ，没有人不信 服 。毕达哥拉斯学派认为宇 宙 的本 质 就 是数的和谐 ，他们 认为数只 有两种 ，即 正 整 数和可通 约 的数。此外，再 无其他数可言 ，于是毕达哥拉斯学派的中 心 理念 是“万 物 皆 数”。在他们 看 来，万 物的本 源 就 是数，皆 可归 为整 数之比。 毕达哥拉斯学派在数学上的贡 献 有很 多。例 如 ： 1）据传说，“哲学”与“数学”这两个词 由毕达哥拉斯本 人所创 。 2）最 早 意 识到“证 明 需 要有假 设 ”的思 想 与论证 。证 明 某 一命 题 必 须 要其他命 题 ，而 证其他命 题 还 需 要另 外的命 题 。因 此，总 有一些 命 题 无法 证 明 ，故 这些 命 题 被 称 之为“公理”和“公设 ”。 3）由于毕达哥拉斯本 人擅 长 对事物 进行 概 括 和抽 象 ，此学派自 觉 提 ...
