【奥鹏】[南开大学]18 春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业试卷总分:100得分:100第 1 题,Zm 中所有的可逆元组成的集合记作什么？A、Zm*B、ZmC、ZMD、Z*正确答案:A第 2 题,环 R 中，对于 a、c∈R,且 c 不为 0，如果 ac=0，则称 a 是什么？A、零元B、零集C、左零因子D、归零因子正确答案:C第 3 题,若 a∈Z9*，且为交换群，那么 a 的几次方等于单位元？A、1B、3C、6D、任意次方正确答案:C第 4 题,一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？A、九章算术B、孙子算经C、解析几何D、微分方程正确答案:B第 5 题,设 p 是奇素数，则 Zp 的非零平方元 a,有几个平方根？A、2B、3C、4D、和 p 大小有关正确答案:A第 6 题,在 Zm 环中一定是零因子的是什么？A、m-1 等价类B、0 等价类C、1 等价类D、m+1 等价类正确答案:B第 7 题,a 是 Zm 的可逆元的等价条件是什么？A、σ （a）是 Zm 的元素B、σ （a）是 Zm1 的元素C、σ （a）是 Zm2 的元素D、σ （a）是 Zm1，Zm2 直和的可逆元正确答案:D第 8 题,在 Z77 中，关于 4 的平方根所列出的同余方程组有几个？A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个正确答案:D第 9 题,Zm*是具有可逆元，可以称为 Zm 的什么类型的群？A、结合群B、交换群C、分配群D、单位群正确答案:D第 10 题,当 p 为素数时候，Zp 一定是什么？A、域B、等价环C、非交换环D、不可逆环正确答案:A第 11 题,在 Z91 中等价类元素 83 的可逆元是哪个等价类？A、91B、38C、34D、19正确答案:C第 12 题,在整数环中若 c|a,c|b，则 c 称为 a 和 b 的什么？A、素数B、合数C、整除数D、公因数正确答案:D第 13 题,群 G 中，对于任意 a∈G，存在 n,n 为正整数使得 an=e 成立的最小的正整数称为 a的什么？A、阶B、幂C、域D、根正确答案:A第 14 题,在 Zm 中规定如果 a 与 b 等价类相等，c 与 d 等价类相等，则可以推出什么相等？A、a+c 与 d+d 等价类相等B、a+d 与 c-b 等价类相等C、a+b 与 c+d 等价类相等D、a*b 与 c*d 等价类相等正确答案:C第 15 题,设 F 是一个有单位元（不为 0）的交换环，如果 F 的每个非零元都是可逆元，那么称 F 是一个什么？A、积B、域C、函数D、元正确答案:B第 16 题,探索里最重要的第一步是什么？A、实验B、直觉判断C、理论推理D、确定方法正确答案:B第 17 题,根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？A...
