2024年西师版五年级下册数学知识点归纳总结VIP免费

.第一章、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。2、因数、倍数:大数能被小数整除时，大数是小数的倍数,小数是大数的因数。例:1２是6的倍数，６是1２的因数。(1)数a能被b整除,那么a就是ｂ的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（2）一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。(３)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。(4)２、3、5的倍数特征１)个位上是0,2，4，6,8的数都是2的倍数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是３的倍数。3）个位上是０或５的数,是5的倍数。Word资料.４)能同时被２、３、5整除(也就是2、３、5的倍数）的最大的两位数是9０，最小的三位数是120。同时满足2、３、5的倍数,实际是求２×３×5=3０的倍数。5)如果一个数同时是２和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6的因数有：１、２、3（6除外），刚好1＋2+３=6,所以６是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。奇数:不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、５、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(０也是偶数)，也就是个位上是0、2、４、６、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数＝偶数。奇数-偶数＝奇数奇数-奇数＝偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.质数(或素数）:只有１和它本身两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数:1、它本身、别的因数）。Word资料.1:只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。0:最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。20以的质数：有8个（2、３、5、7、１1、13、17、19）100以的质数有25个：2、3、5、7、11、１3、１７、19、２３、29、31、37、41、4３、４７、53、59、6１、67、71、7３、79、83、８9、９7１00以找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、１１、１３…的倍数,是的就是合数，不是的就是质数。关系：奇数×奇数＝奇数质数×质数=合数６、最大、最小Ａ的最小因数是：1；最小的奇数是：1;Ａ的最大因数是：A；最小的偶数是：0;A的最小倍数是:Ａ;最小的质数是:2；最小的自然数是:0;最小的合数是:4;Word资料.7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如：30分解质因数是:（30=２×3×5）8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:⑴１和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;⑷２和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；9、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数(除到互质为止,把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的那个数就是它的最小公倍数。如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数。Word资料.10、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数。１1、求最大公因数和最小公倍数方法用１2和16来举例1、求法一：（列举求同法）最大公因数的求法:12的因数有：1、12、2、6、3、4１６的因数有:1、１6、2、８、４最大公因数是4最小公倍数的求法：12的倍数有:1２、24、36、48、…１6的...