3.三角形中的模型鸟头模型

| 五年级·提高班 教师版 | 第 3 讲 1 2012 暑假 Nice Education 第三讲 三角形中的模型 | 五年级·提高班 教师版 | 第 3 讲 2 2012 暑假 Nice Education 本讲主要是通过等积变形体会鸟头模型的证明，并在复杂图形中找到鸟头模型来解决相关面积问题。 例1 ： 用三种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形． 解析：省略。 练习1 (1 )用三种不同的方法，把任意一个三角形分成六个面积相等的三角形． 解析：省略。 (2 )用三种不同的方法将任意一个三角形分成三个小三角形，使它们的面积比为1 ∶3 ∶4 ． 专题解析 典型例题解析 | 五年级·提高班 教师版 | 第 3 讲 3 2012 暑假 Nice Education (3)如图，BD 长12 厘米，DC 长4 厘米，B、C 和D 在同一条直线上。求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？ 解析：12÷4=3（倍） (4)如图，BD 长12 厘米，DC 长4 厘米，B、C 和D 在同一条直线上。求三角形ABD 的面积是三角形ADC 面积的多少倍？ 解析：12÷4=3（倍） (5)如右图，在梯形ABCD 中，AC 与 BD 是对角线，其交点 O ，问：△AO B 与△CO D 面积是否相等？ 解析：相等。 (6)正方形ABCD 和正方形CEFG ，且正方形ABCD 边长为 10 厘米，则图中三角形BDF面积为多少平方厘米？ 解析：10÷2=5（平方厘米） (7)图中三角形AO B 的面积为 15 平方厘米,线段 O B 的长度为 O D 的3 倍，求梯形ABCD的面积。 解析：15+5+15+45=80（平方厘米） (8)如右图，在平行四边形ABCD 中，直线CF 交 AB 于 E，交 DA 延长线于 F，若1ADES，求△BEF 的面积。 解析：△BEF 的面积为 1。 | 五年级·提高班 教师版 | 第 3 讲 4 2012 暑假 Nice Education (9)如图，三角形两边上的点都是各边上的五等分点。问：阴影部分与空白部分的面积比为多少？ 解析： 例2 （1）已知三角形ADE 的面积是1，AD:AB=2:3，AE:AC=1:4，求三角形ABC 的面积。 解析：4×3÷（2×1）×1=6 （2）在△ABC 中，D 在 AB 的延长线上，BADA21， E在 AC 的延长线上，ECEA31，两个三角形的总面积为250 平方厘米。求△ABC 的面积。 解析：250÷（2×2+1）=50（平方厘米） 50×4=250（平方厘米） 教学建议：这是鸟头定理第一种类型：两个三角形中有一个角相等，这两个三角形叫做共角三角形．共角三角形的面积比等于对应角(相...