3-1-2.相遇与追及问题.题库 教师版 page 1 of 19 1、 根据学习的“路程和＝速度和× 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题 2、 研究行程中复杂的相遇与追及问题 3、 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 4、 培养学生的解决问题的能力 一、相遇 甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A,B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么 相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度× 相遇时间+乙的速度× 相遇时间 ＝（甲的速度+乙的速度）× 相遇时间 ＝速度和× 相遇时间. 一般地，相遇问题的关系式为：速度和× 相遇时间=路程和，即=tSV和和 二、追及 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： 知识精讲 教学目标 3-1-2 相遇与追及问题 3-1-2.相遇与追及问题.题库 教师版 page 2 of 19 追 及 路 程 ＝ 甲 走 的 路 程 -乙 走 的 路 程 ＝ 甲 的 速 度 × 追 及 时 间 -乙 的 速 度 × 追 及 时 间 ＝ （ 甲 的 速 度 -乙 的 速 度 ） × 追 及 时 间 ＝ 速 度 差 × 追 及 时 间 . 一 般 地 ， 追 击 问 题 有 这 样 的 数 量 关 系 ： 追 及 路 程 =速 度 差 × 追 及 时 间 ， 即=tSV差差 例 如 ： 假 设 甲 乙 两 人 站 在 100 米 的 跑 道 上 ， 甲 位 于 起 点 (0 米 )处 ， 乙 位 于 中 间 5 米 处 ， 经 过 时 间 t 后 甲 乙 同时 到 达 终 点 ， 甲 乙 的 速 度 分 别 为 v甲和 v乙， 那 么 我 们 可 以 看 到 经 过 时 间t 后 ， 甲 比 乙 多 跑 了5 米 ， 或 者 可以 说 ， 在 时 间 t 内 甲 的 路 程 比 乙 的 路 程 多 5 米 ， 甲 用 了 时 间 t 追 了 乙 5 米 三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： (1)在 整 个 被 研 究 的 运 动 过 程 中 ， 2 个 物 体 所 运 行 的 时 间 相 ...
