教师寄语：人生一经典当,将永不相赎 行程问题 行程问题是小学奥数中变化最多的一个专题，不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常重要的地位。行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程，等等。每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1. 简单行程： 路程 = 速度 × 时间 2. 相遇问题： 路程和 = 速度和 × 时间 3. 追击问题： 路程差 = 速度差 × 时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。 ① 追击及相遇问题 典型例题： 例 1 . 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走 40 米，乙每分钟走 38 米，丙每分钟走36 米。在途中，甲和乙相遇后3 分钟和丙相遇。问：这个花圃的周长是多少米？思路导航： 这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3 分钟”的时间。 第一个相遇：在3 分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米） 第一个追击：这 228 米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷ （38-36）=114（分钟） 第二个相遇：在114 分钟里，甲、乙二人一起走完了 全 程 所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米） 我 们把这样 一个抽 象 的三人行程问题分解为三个简单的问题，使 解题思路更加 清 晰 。 例2 . 东西两地间有一条公路长217.5 千米，甲车以每小时25 千米的速度从东到西地，1.5 小时后，乙车从西地出发，再经过3 小时两车还相距15 千米。乙车每小时行多少千米？ 思路导航： 从图中可以看出，要求乙车每小时行多少千米，关键要知道乙车已经行了多少路程和行这段路程所用的时间。 解：（1）甲车一共行多少小时？1.5+3= 4.5（小时） （2）甲车一共行多少千米路程？25× 4.5= 112.5（千米） （3）乙车一共行多少千米路程？217.5-112.5= 105（千米） （4）乙车每小时行多少千米？ (105-15)÷ 3= 30（千米） 答：乙车每小时行30 千米。 例3 . 兄妹二人同时从家里出发到学校去，家与学校相距1400 米。哥哥骑自行车每分...
