1、2 3 用循环小数表示，小数点后第 2012 位上的数字是。（周期问题）7解析：杂题（周期问题）因为 3 =0.428571428571…………6 个一组循环2012 6=335……2第二个数字是 2.7答案：2练习：1、9999 ×9999 +19999 的末尾共有（）个零。1997个91997个91997个9 2、郑州欢迎你郑州欢迎你郑州……按这样的规律排下去，第２０１２个字是．2、有一个数，被 3 除余 2，被 4 除余 1，那么这个数除以 12 余。数论问题解析：数论问题A 3=m……2 等价于 A3=（m-1）+5A 4=n……1等价于 A4=（n-1）+5所以 A 的最小值：A=3×4+5=171712=1……5答案：5练习：1、在所有的三位数中，能够被 3 整除的数共有_________个3、一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得数是。数论问题解析：数论问题由于分子分母都加上 23，所以它们的差不变，仍然是 102.此时分母是分子的 4 倍。所以此时分子为 102（4-1）=34原来分子为：34-23=11原来分母为：11+102=113答案：1134、4 时 10 分，时针和分针的夹角是度。（时钟问题）解析：行程问题（时钟问题）1 ，这个真分4这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度：36060=6（度/分钟）时针速度：3601260=0.5（度/分钟）从四点整开始考虑，分钟和时针都走了 10 分钟。四点整的时候分针时针相差：4×30=120（度）120-(6-0.5) ×10=65(度)答案：65（度）练习：1、从下午 3 点到 6 点 40 分时，时针转了（）度2、如果现在是 10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。2、从 1 开始 2012 个连续自然数的积的末尾有个连续的零。数论问题解析：数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑 0 是怎样出现的。因为 10=2×5, 也就是说只要有一个 2 和一个 5 就会出现一个 0.显然从 1 开始 2012 个连续自然数中含因数 2 的数远多于含因数 5 数。因此只需要考虑因数 5 的个数就可以了。这样我们需要考虑 5 的倍数，在 2012 以内，总共有 20125=402…2，所以有 402 个因数 5。但是此时我们仍然需要考虑诸如 25=5*5.可以提供 2 个 5.而在 2012 以内，25 的倍数有：201225=80…12。所以又带来 80个 5.同样，我们考虑到 125=5*5*5 其中有 3 个 5.在 2102 以内有 2012125=16…12.又带来 16 个 5.还...
