第3 章 卫星的基本运行规律与GPS 卫星位置计算 GPS 卫星定位必须已知其在空间的瞬时位置,而针对GPS 卫星在协议地球坐标系中瞬时位置的研究,就是GPS 卫星的轨道运动理论。本章主要内容包括卫星无摄运动、受摄运动以及卫星瞬时位置与瞬时速度的计算等内容。 3.1 卫星的无摄运动 忽略所有的摄动力,仅考虑地球质心引力的情况下来研究卫星相对于地球的运动,在天体力学中,称之为二体问题。二体问题下的卫星运动虽然是一种近似描述,但能得到卫星运动的严密分析解,从而可以在此基础上再加上摄动力来推求卫星受摄运动的轨道。在摄动力的作用下,卫星的运动将偏离二体问题的运动轨道,常将此称为考虑了摄动力作用的受摄运动。 一、二体意义下卫星的运动方程 将地球和卫星均假设为质量集中的质点,研究二者在万有引力作用下的相对运动问题,在天体力学中称为二体问题。根据万有引力定律,地球受卫星的引力 Fe 可表示为 rrrmMGFe2 (3-1) 卫星受地球的引力 Fs与Fe 数值相等方向相反,根据牛顿第二定律卫星和地球在万有引力作用下产生的加速度 as和 ae 分别为 rrrmGarrrMGaes22 (3-2) 则卫星相对于地球的加速度 A 应为 rrrmMGaaAes2)( (3-3) 因为 m<