惯导与GPS坐标转换问题

坐标系问题一、 常用坐标系1. 惯性坐标系（i 系）对牛顿运动定律适用的参考系；研究物体时，选取静止或作匀速直线运动的参考系，牛顿定律才能成立。常用惯性坐标系：日心惯性坐标系、地心惯性坐标系等。2. 地球坐标系（e 系）即固连在地球上的坐标系，该坐标系随地球一起转动。地球坐标系原点在地球中心，轴沿地球自转轴方向，x轴在赤道平面与本初子午线相交；y 轴也位于赤道平面内，与 x、z 轴构成右手直角坐标系。导航中可用地球坐标系的直角坐标表示也可用经纬度表示。（常见 GPS 坐标 WGS-84）3. 地理坐标系（t 系）地理坐标系也称当地垂线坐标系，原点位于运载体所在点，原点位于运载体所在点，x 轴沿当地纬线切线方向，y 轴沿当地经线切线方向，z 轴沿当地地理垂线方向并与 x、y 轴构成右手直角坐标系。根据坐标轴方向的不同，地理坐标系的方向可选为“东北天”、“北东地”、“北西天”等。4. 载体坐标系（b 系）机体坐标系、船体坐标系和弹体坐标系等的统称。原点与载体的质心重合；x 轴沿载体横轴向右，y 轴沿载体纵轴向前，z 轴沿载体竖轴并与 x、y 轴构成右手直角坐标系。载体的俯仰（纵摇）角，横滚（横摇）角，航向（偏航）角统称为姿态角。载体的姿态角是根据载体坐标系相对地理坐标系来确定的。二、 坐标系转换（姿态角）1．方向余弦法设空间直角坐标系OX1Y1Z1，其三轴单位向量分别为i1、j1、k1。任一向量 R 可均可表示为：R=Rx1i1  Ry1 j1  Rz1k1这里的分量 Rx1、Ry1、Rz1为向量 R 在三个轴上的投影：Rx1  RcosxR1RRy1  Rcosy1R  Rcos Rz1z1RRRRROX Y Z式中，xR分别为 R 与坐标系三轴的夹角，将、 、cos 、cos 、cos1 111y1z1x1y1z1 称为向量 R 在坐标系OX1Y1Z1中的方向余弦。设另一坐标系OX2Y2Z2 ，X2 轴对于OX1Y1Z1坐标系的方向余弦为cosxx12、cosyx12、coszx12 ；Y2 轴对于 OX1Y1Z1坐标系的方向余弦为 cosxy12、cosyy12、coszy12 ； Z2 轴对于OX1Y1Z1 坐标系的方向余弦为cosxz12、cosyz12、coszz12 。那么有：cosxx12C12  cosxy12cosxz12cosyx12cosyy12cosyz12coszx12 coszy12 R2  C12R1coszz12 R1、 R2 为 R 在OX1Y1Z1、OX2Y2Z2 中的坐标列向量。R1  Rx12Ry1Rz1R2  Rx2TRy2Rz2T矩阵C1 中的九个元素均为两坐标系...