1 《空间直角坐标系》教学设计 (一)教学目标 1.知识与技能 (1)使学生深刻感受到空间直角坐标系的建立的背景 (2)使学生理解掌握空间中点的坐标表示 2.过程与方法 建立空间直角坐标系的方法与空间点的坐标表示 3.情态与价值观 通过数轴与数、平面直角坐标系与一对有序实数,引申出建立空间直角坐标系的必要性,培养学生类比和数形结合的思想
(二)教学重点和难点 空间直角坐标系中点的坐标表示
(三)教学手段 多媒体 (四)教学设计 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 复习引入 问题情景1 对于直线上的点,我们可以通过数轴来确定点的位置,数轴上的任意一点M 都可用对应一个实数x 表示;对于平面上的点,我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置,平面上任意一点M都可用对应一对有序实数师:启发学生联想思考, 生:感觉可以 师:我们不能仅凭感觉,我们要对它的认识从感性化提升到理性化
让 学生体会 到点与数(有序数组)的对应关系
培养学生类 比的思想
2 (x,y)表示;对于空间中的点,我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置
因此,如何在空间中建立坐标系,就成为我们需要研究的课题
那么假设我们建立一个空间直角坐标系后,空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(x,y,z)表示出来呢
概念形成 问题情景2 空间直角坐标系该如何建立呢
O x X 一维坐标 二维坐标 三维坐标(图4
3-1) 师:引导学生看图4
3-1 ,单位正方体OABC – D′A′B′C′,让学生认识该空间直角系O –xyz 中,什么是坐标原点,坐标轴以及坐标平面
师:该空间直角坐标系我们称为右手直角坐标系
让学生通过对一维坐标、二维坐标的认识,体会空间直角坐标系的建立过程
3 问题情景3 建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点M 如何用坐标表示呢
横坐标 纵坐标 竖坐标 师:引导学生观察