安徽师范大学近世代数精品课程 内容简介 教学大纲 教学队伍 讲义教案 电子课件 习题试题 教学录像 历史资料 网文精选 分支学科 教学资源 返回首页 《近世代数（I）》教学大纲 课程性质：专业基础课 先修课程：高等代数 总学时：51 学时 学分： 3 理论学时： 51 学时 实验或讨论学时：无 开课学院：数学计算机科学学院 适用专业：数学与应用数学 大纲执笔人：吴俊 大纲编写时间： 2006 年8 月 教研室主任审核： 教学院长审定： 一、说明 1 . 课程的性质、地位和任务 近世代数（又名抽象代数）是现代数学的重要基础，也是高等代数的一门后续课程。近世代数不仅在数学中占有极其重要的地位，而且具有丰富的实际应用背景，在相关学科中有着广泛的应用，对其他学科产生了越来越大的影响，如计算机科学、信息科学、近代论物理与近代化学等。理解和掌握近世代数的基本 内容、方 法 和理论，对于 学生加 深 理解数学的基本 思 想 和方 法 ，提 高抽象思 维 能 力 ，培 养 数学修养 都 有重要意 义。近世代数的基本 概 念 、理论和方 法 ，是基础数学和应用数学的重要基础，是每 一个 数学工 作 者 所 必 须 的基本 数学素 养 之 一。 2 . 课程教学的基本 要求 近世代数的基本 内容包 括 群 、环 、域 等代数系 统 的基本 结 构 ，要求 学生能 了解群 的各 种 定义，循 环 群 ，n 阶 对称 群 ，变 换 群 ，陪 集 ，不变 子群 的定义及 其性质，了解环 、域 、理想 、唯 一分解环 的定义。能 够 计算群 的元 素 的阶 ，环 中可 逆 元 ，零 因 子、素 元 ，掌握Lagrange 定理，群 、环 同 态 和同 构 基本 定理，掌握判 别 唯 一分解环 的方 法 。通 过 本 课程的学习，可 以 为 其它 近代数学知 识 提 供 必 须 的代数学基础，进 一步 提 高学生的抽象思维 能 力 、逻 辑 思 维 能 力 、运 用代数方 法 解决 实际问 题的能 力 。 3 . 本 课程的重点 与难 点 重点 是群 、环 、域 的概 念 与性质。由 于 本 课程是理论性较 强 的学科，且教学时数所 限 ，学生接 受 与掌握群 、环 、域 的概 念 较为 困 难 。 二、课堂教学时数及课后作业题型分配（含数量） 章目 教学内容 教学 时数 教学方式 或手段 课后作业 思考题 练习题 ...
