一元二次方程全章复习讲义

一 元 二 次 方 程 内 容 简 介 ： 1. 了 解 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ：20 (0 )axbx ca. 2. 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 四 种 解 法 ， 并 能 灵 活 运 用 .3. 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 并 能 运 用 它 解相 应 问 题 .4. 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 会 用 它 们 解 决 有 关 问 题 .5. 会 解 一 元 二 次 方 程 应 用题 . 知识点一：一元二次方程的定义及一般形式 【知识要点】 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ：20 (0 )axbx ca 例 1、 下 列 方 程 中 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 的 是 （ ） A 12132xx B 02112 xx C 02cbxax D 1222xxx 变 式 ： 当 k 时 ， 关 于 x 的 方 程3222xxkx是 一 元 二 次 方 程 。 例 2、 方 程 0132mxxmm是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 m 的 值 为 。 针 对 练 习 ： 1、 方 程782 x的 一 次 项 系 数 是 ， 常 数 项 是 。 2、 若 方 程 112•xmxm是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 则 m 的 取 值 范 围 是 。 知识点二：一元二次方程的解 【知识要点】 1、 当已知一 元 二 次 方 程 的 一 个根 时， 要熟练地将这个根 代入原方 程 ， 并 灵 活 运 用 得到的 等式 。 2、 在20 (0 )axbx ca中， x 取 特 殊 值 时 ， a、 b、 c 之 间 满 足 的 关 系 式 。 例 1、 已 知322 yy的 值 为 2， 则1242yy的 值 为 。 例 2、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 04222axxa的 一 个 根 为 0， 则 a 的 值 为 。 例 3、 一 元 二 次 方 程002acbxax的 系 数 满 足bca， 则 此 方 程 必 有 一 根 为 。 例 4、 已 知ba,是 方 程042mxx的 两 个 根 ，cb,是 方 程0582mxx的 两 个 根 ， 则 m 的值 为 。 针 对 练 习 ： 1、 已 知 方 程0102 kxx的...