“数学广角──数与形”练习题一、填空1.观察下面的点阵图规律,第(9)个点阵图中有( )个点。答案:30。2.先画出第五个图形并填空。再想一想:后面的第 10 个方框里有( )个点,第 51 个方框里有( )个点。答案:,1+4×4;37,201。3.按下面用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要( )根小棒;摆 10 个正六边形需要( )根小棒;摆个正六边形需要( )根小棒。答案:21;51;。4.学校阅览室有能坐 4 人的方桌,如果多于 4 人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐 6 人(如图所示),请你结合这个规律,填写下表:答案:10;。5.数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。;;;;。答案:16,4;5;。二、选择1.观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第 5 个大三角形中白色的三角形有( )。A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个答案:D2.有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是( )。A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球答案:A3.搭建如图(1)的单顶帐篷需要 17 根钢管,若这样的帐篷按图(2)、图(3)的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭 20 顶这样的帐篷需要( )根钢管。A.340 B.225 C.226 D.227答案:C4.一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分 ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分 AD 所示。则关于该图象下列说法正确的是( )。A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中 BC 段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前 4 秒内,小狗比兔子跑得快答案:B三、解答1.把 4 个完全相同的乒乓球标上数字 2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再任意摸出一个球。(1)请补充完整下面的连线图:(2)根据上图计算,两次摸出的球所标数字之和是 7 的可能性是多少?答案:(1)如下图所示:(2)共有 12 种情况,和为 7 的有 4 种情况,可能性为。2.找规律填空,要求写出思考的过程。答案:(1)2×4=8,8×2=16,8×8=64。(2)8+2=10,12+3=15,16+4=20。如下图所示: