数学广角──数与形练习题

“数学广角──数与形”练习题一、填空1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（ ）个点。答案：30。2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第 10 个方框里有（ ）个点，第 51 个方框里有（ ）个点。答案：，1+4×4；37，201。3．按下面用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要（ ）根小棒；摆 10 个正六边形需要（ ）根小棒；摆个正六边形需要（ ）根小棒。答案：21；51；。4．学校阅览室有能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐 6 人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：答案：10；。5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。；；；；。答案：16，4；5；。二、选择1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色的三角形有（ ）。A.82 个 B.154 个 C.83 个 D.121 个答案：D2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（ ）。A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球答案：A3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要 17 根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭 20 顶这样的帐篷需要（ ）根钢管。A.340 B.225 C.226 D.227答案：C4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分 ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分 AD 所示。则关于该图象下列说法正确的是（ ）。A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同C.图中 BC 段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前 4 秒内，小狗比兔子跑得快答案：B三、解答1．把 4 个完全相同的乒乓球标上数字 2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球。（1）请补充完整下面的连线图：（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是 7 的可能性是多少？答案：（1）如下图所示：（2）共有 12 种情况，和为 7 的有 4 种情况，可能性为。2．找规律填空，要求写出思考的过程。答案：（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64。（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20。如下图所示：