数学建模方法期末考试试卷2013年上半年

……………………2012-2013 学年第二学期期末考试课程试卷课名称：数学建模方法课程号：F014296考核方式： 考查__ ！一、某工厂要安排 A、B、C 三种产品生产，生产这些产品均需要三种主要资源：技术服务、劳动力和行政管理。每件产品所需资源数、资源限量以及每单位产品利润如下表。试确定这三种产品的产量使总利润最大，建立线性规划问题的数学模型。并准确写出用 LINGO 软件求解的程序。__…__ 效…__…_无_…__为…__…：视…级 答…班 作……方…地…_他 …__…_其_…__在 …__…_，_…_ 区_…__ 题 …_： 答 …名…姓 应 …相 ……卷 …试 ……_在…__ 写 …__…_ 案_…__ 答 …__…_将_…__生 …_： 考 …号…学请……………………产品资源产品 A产品 B产品 C资源限量技术服务111100劳动力1045600行政管理226300单位利润（元）1064二、用单纯形方法求如下线性规划问题的最优解（图解法无效）。max Z  2x1  x25x2 15s.t.6x1  2x2  24 x1 x2  5 x1, x2  0第 1 页（共 6 页）三、上海红星建筑构配件厂是红星集团属下之制造建材设备的专业厂家。其主要产品有４种，分别用代号Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ表示，生产Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种产品主要经过冲压、成形、装配和喷漆四个阶段。根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总工时如下表所示：产品型号ＡＢＣＤ可利用总工时（分/天）生产工艺1111480冲压48252400成形42552000装配64843000喷漆96118单产利润(元)在现有资源的条件下如何安排生产，可获得利润最大？现设置上述问题的决策变量如下：x1, x2, x3, x4 分别表示 A、B、C、D 型产品的产量，则可建立线性规划模型如下：max z  9x1  6x2 11x3  8x4 x1 x2 x3 x4  4804x  8x  2x  5x  24001234s.t.4x1  2x2  5x3  5x4  20006x  4x  8x  4x  30002341x1, x2, x3, x4  0利用 LINGO10.0 软件进行求解，得求解结果如下：Global optimal solution found at iteration:4Objective value:4450.000VariableValueReduced CostX1400.00000.000000X20.0000000.5000000X370.000000.000000X410.000000.000000RowSlack or SurplusDual Price14450.0001.00000020.0000002.5000003610.00000.00000040.0000000.500000050.00...